Die Höhe, die eine Gartenschlauchrakete erreicht, lässt sich mit Hilfe von physikalischen Prinzipien wie der Kinematik und dem Luftwiderstand berechnen. Grundsätzlich benötigt man dabei folgende Schritte und Annahmen:
1. Berechnung der Geschwindigkeit: Die Geschwindigkeit der Rakete hängt davon ab, wie schnell das Wasser durch den Schlauch austritt. Wenn der Druck und die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers bekannt sind, lässt sich die Geschwindigkeit mithilfe der Bernoulli-Gleichung oder der Prinzipien der Hydrodynamik berechnen.
2. Berechnung der Wurfparabel: Einmal berechnet, wie schnell die Rakete startet, kann man die klassische Kinematik verwenden, um die maximale Höhe zu berechnen. Eine Rakete, die ohne Widerstand in den Himmel fliegt, folgt einer Parabel. Die Formel für die maximale Höhe bei einer konstanten Aufwärtsgeschwindigkeit lautet:
h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}
wobei die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) ist.
3. Luftwiderstand: In der Realität muss der Luftwiderstand berücksichtigt werden, der die Rakete verlangsamt. Die Berechnung des Luftwiderstands ist komplex und erfordert die Kenntnis der Form der Rakete, ihrer Geschwindigkeit und der Luftdichte. Der Luftwiderstand wirkt in entgegengesetzter Richtung zur Bewegung und reduziert die Höhe, die die Rakete erreichen kann. Hierbei kommt die Formel für den Luftwiderstand ins Spiel:
F_{d} = \frac{1}{2} C_d \rho A v^2
wobei der Luftwiderstandsbeiwert, die Luftdichte, die Querschnittsfläche und die Geschwindigkeit der Rakete ist.
Zusammengefasst ist die Berechnung der maximalen Höhe einer Gartenschlauchrakete eine Kombination aus der Anfangsgeschwindigkeit (die durch den Wasserstrahl bestimmt wird) und der Berechnung der Kinematik, während der Luftwiderstand die tatsächliche Höhe verringern kann. Um eine präzise Antwort zu erhalten, muss man auch experimentelle Messungen einbeziehen, da der Luftwiderstand stark von der Form und Größe der Rakete abhängt.