Zahlenrätsel 4. Klasse, wie kann ich das erklären?
Hallo, ich muss einem Schüler aus der 4. Klasse eine Herangehensweise bei folgendem Zahlenrätsel erklären:
Wenn du meine Zahl verdoppelst und dann 280 dazu addierst, erhältst du 1000.
Rechnung: .......*2+280=1000
Herangehensweise: (1000-280)/2=360
Jetzt ist aber das Problem, dass er noch nicht weiß, wozu die Klammern da sind und bis jetzt immer PunktvorStrich gerechnet hat. Wenn man aber hier PunktvorStrich rechnet, kommt ein falsches Ergebnis raus, da man ja gemäß der Reihenfolge der Textaufgabe vorgehen muss. Ich kann ihm nicht einfach sagen, dass er ausnahmsweise hier nicht PunktvorStrich rechnen darf/muss.
Kann mir jmd weiterhelfen?
6 Antworten
Erklär ihm das Schritt für Schritt:
"meine Zahl" → x
verdoppeln → 2x
280 addieren -> 2x + 280
erhältst du 1000 - > 2x + 280=1000
2x + 280=1000 | -280
2x = 720 | :2
x = 360
Alternativ geht natürlich auch:
2x + 280 = 1000 | :2
x + 140 = 500 | -140
x = 360
Ich würde nicht die komplette Gleichung/Rechnung hinschreiben, sondern das einem Schüler in der vierten Jahrgangsstufe so erklären/vorrechnen:
Du hast im letzten Schritt zu einer Zahl 280 addiert und dabei 1000 erhalten. Welche Zahl hattest du also vor dem letzten Schritt? Dass sind 280 weniger als 1000, also 1000 - 280 = 720.
Nun hast du im Schritt davor, also im ersten Schritt deine gedachte Zahl verdoppelt, um zu den 720 zu gelangen. Welche Zahl muss man verdoppeln, um zu 720 gelangen? Das ist die Hälfte von 720, also 720 : 2 = 360.
Damit ist die gedachte Zahl 360. Denn wenn ich 360 verdopple erhalte ich 720. Und wenn ich dann zu 720 die Zahl 280 addiere, erhalte ich 1000, genauso wie es gefordert wurde.
[Ich habe hier nirgendwo eine Klammer verwendet; oder eine Gleichung mit einer Variable, nach der aufgelöst werden soll, was in der Regel erst Thema in höheren Jahrgangsstufen ist.]
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Im Grunde löst man da schon die Gleichung, wie man es sonst auch in den höheren Jahgangsstufen machen würde, nur dass man eben nicht von Gleichungen spricht und die Gleichung so nicht direkt auftritt.
2 * x + 280 = 1000
Wie würde man diese Gleichung nach x auflösen?
Da würde man auch zunächst 280 subtrahieren, so dass man links nur noch 2 * x hat ...
2 * x = 720
... und dann durch 2 teilen, damit man nur noch x auf der linken Seite stehen hat ...
x = 360
Man macht also genau dass, was ich im ersten Teil in Worten beschrieben habe ... 280 subtrahieren und dann durch 2 teilen.
Zunächst:
ja, die Gleichung ist
2x+280 = 1000
nach x aufgelöst ist das
x=(1000-280)/2
Wenn ausnahmslos IMMER gelten würde Punkt vor Strich, so wären Klammern generell unnötig.
Klammern geben die Rechenreihenfolge an.
(1000-280)/2 ist nicht gleich 1000 - 280/2
eben weil zuerst die Klammer zu berechnen ist.
Du kannst aber zunächst die Klammer auflösen, dann bist du wieder bei deinem gewohnten Punkt-vor-Strich:
(1000-280)/2 = 1000/2 - 280/2
Hi,
das macht ein Grundschüler durch das sogenannte rückwet Rechnen,
also wenn Du 1000 hast und davon 280 abziehst, bleiben 720.
die Hälfte davon ist die Zahl von der Du ausgegangen bist, also
720 : 2 = 360.
LG,
Heni
1. Schritt:
Die verdoppelte Zahl ist: 1000 - 280 = 720
2. Schritt:
Die Zahl ist: 720/2