Wozu umkehrfunktion (inverse) verwenden?

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2 Antworten

Eine Funktion bildet einen Wert X auf Y ab, während die Umkehrfunktion das Y auf X abbildet.

Nehmen wir mal an du hast eine Funktion, die die Bevölkerungszahl (Y) über die Jahre (X) anzeigt.

Wenn du wissen willst, wie groß die Bevölkerung zum Zeitpunkt X war, benutzt du die Funktion. Wenn du aber wissen willst zu welchem Zeitpunkt die Bevölkerung Y groß war, benutzt du die Umkehrfunktion.

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Wenn du eine Funktion hast und von einem gegebenen Funktionswert den zugehörigen x-Wert ermitteln willst, dann brauchst du die Umkehrfunktion.

Einfaches Bsp: Du hast die Wurzel-Funktion f(x)=√x und hast die Frage, an welcher Stelle diese Funktion den Wert 17 annimmt.
Lösung: Du bildest die Umkehrfunktion g(x)=x² und setzt 17 ein => x=289

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