Wofür stehen die Formelzeichen?
D steht vermutlich mal für den Durchmesser, stimmt das? Das 2. s auch für den Weg. Aber wofür steht das erste Zeichen?
4 Antworten
Das kleine "d" kann nicht alleine gelesen werden, das gehört zu dem kleinen "s", also da steht "ds" und "ds" bedeutet eine minimale Wegdifferenz (d steht für Differential, das meint eine minimale Differenz). Dann ist da noch die Kraft F an der Stelle s: F(s). also steht da die Kraft an einer bestimmten Stelle s des Weges S mit einer minimalen Wegänderung ds multipliziert. Und was das Integral jetzt damit macht, ist dieses Produkt aus Kraft und minimaler Änderung über den gesamten Weg S zu summieren.
Übrigens ist das Integralzeichen ein lang gezogenes großes "S" und das steht für Summe.
Vielleicht solltest du dich noch mal mit der Integrationstheorie beschäftigen :-)
Du hast eine Arbeit (W). Diese Arbeit wird beschrieben indem du eine gewisse Kraft (F) für eine gewisse Strecke (s) brauchst.
Bsp.: Du musst eine Kiste 10m über den Boden ziehen. Dafür musst du aber eine gewisse Arbeit leisten. D.h. deine Arbeit ist abhängig von der Kraft die du brauchst um die Kiste zu schieben und von der Länge des Weges.
Wenn du immer die gleiche Kraft benötigst um die Kiste zu schieben, dann ist das ganze relativ schnell ausgerechnet.
Jetzt haben wir aber diese "Klammer" in der Formel. Das wird als Integral bezeichnet. Ein Integral brauchst du dann, wenn deine Kraft nicht immer gleich ist.
In unserem Beispiel brauchen wir am Anfang zum Beispiel mehr Kraft um die Kiste zu ziehen. Wenn sie aber mal in Bewegung ist, dann brauchst du nicht mehr so viel Kraft.
Die Kraft die du benötigst ist nun abhängig vom Weg. Wenn du schon ein Stückchen gelaufen bist brauchst du nicht mehr so viel Kraft. Und da das Ganze von dem Weg abhängig ist, musst du die Formel für deine Kraft (also F(s)) auch über s integrieren. Um das anzugeben, wird am Ende immer ein ds angegeben.
Wenn du allerdings mit Integral gar nichts anfangen kannst, dann wirst du die Gleichung nicht lösen können. Dazu musst du die Formel integrieren und anschließend den unteren eingesetzten Grenzwert vom oberen eingesetzten Grenzwert abziehen.
Das d gibt an nach welcher Variable integriert wird, hier das s.
D steht vermutlich mal für den Durchmesser, stimmt das?
Nein, das ist ein Differential von s.
Integralrechnung, schon mal gesehen?
