"Wo hat der Graph eine waagerechte Tangente?"
Hallo,
Ich brauche mal eben Hilfe beim Finden des Rechenweges.
geg.: f(x)= x^2-4x ges.: waagerechte Tangente
Das Ergebnis kenne ich schon, da die Lösung schon im Mathebuch steht. Die Tangente liegt bei x=-2.
Ich verstehe nur leider nicht wie man darauf kommt. Für waagerechte Tangenten gilt f'(x)=0, steht im Buch.
Also muss man die Ableitungsfunktion bilden und wenn ich es richtig verstehe, die Ableitung auf null setezn oder für x null einsetzen. Bei beiden Möglichkeiten komme ich nicht auf -2.
Kann mir jemand helfen? Vielleicht habe ich auch einfach gerade ein Brett vorm Kopp. =)
Danke schonmal!
2 Antworten
Ableitung bilden
Diese Ableitung gleich null setzen,
die Nullstelle(n) stellen diejenigen x-werte dar, für die der Graph der Fkt am entsprechenden Wert eine Waagerechte Tangente hat, da ist eben die Steigung (1. Ableitung entspricht der Steigung) gleich null.
Die Ableitung ist 2x -4, die gleich null setzen...2x-4 = 0 dann nach x umformen und du hast deinen x-wert für die Waagerechte Tangente.
kann mir nicht vorstellen, das das Buch falsch liegt, vielleicht ein Schreibfehler?
Auf jeden Fall kommt mit deinen Angaben 2 raus... für die Stelle mit waagerechter Tangente
f(x)=x²-4x
f'(x)=2x-4=0
2x=4
x=2
Hab 2 raus...
Jup, ich auch. Ist das denn der richtige Lösungsweg oder ist die Lösung vom Buch einfach falsch?