Wieviel Energie benötigt es um einen 80g Schlagball 705m zu werfen?
In My Hero Academia wirft Katsuki Bakugo einen Schlagball 705m weit. Ein Schlagball wiegt in etwa 80g. Ließe sich ausrechnen wieviel Energie es für diesen Weitwurf benötigt hat?
4 Antworten
Nein weil die Höhe nicht gegeben ist. nehmen wir an bei diesen parabelförmigen Wurf fliegt der Ball maximal 20m hoch. Dann hätten wir etwas womit wir arbeiten können wir berechnen, wie lange der Ball braucht um einmal hoch und wieder herunter zu fliegen. Wir lassen hier andere physikalische Faktoren wie Luftwiderstand außenvor, dann gilt:
Epot=Ekin
m*g*h=1/2*m*v^2
beim Startpunkt geben wir dem Ball die kinetische Energie 1/2*m*v^2 mit die wird bis er ganz oben angekommen ist vollständig ein Epot=m*g*h umgewandelt und auf dem weg nach unten passiert das gleiche. Für die Zeitdauer die der Ball braucht bedeutet dass, dass der Ball genauso lange braucht oben anzukommen wie wieder unten anzukommen also haben wir:
h=(1/2)*g*t^2 => t=√(2*h/g)
und nun das ganze mit 2 multiplizieren, da es einmal hoch und wieder herunter geht:
t=2*√(2*h/g)=2*√(2*20m/9,81m/s^2)=4s
während dieser Zeit muss der Ball die 705m zurück gelegt haben, ansonsten kommt er eben schon vorher unten an.
v=s/t=705m/4s=176,25m/s
jetzt können wir die kinetische Energie berechnen die für die der Ball in dem Moment hat wenn er in x Richtung fliegt:
Ekin=1/2*m*v^2=0,5*0,08kg*(176,25m/s)^2=1,242kJ
Das ist aber noch nicht die Energie die benötigt wird. es ist nur die Energie die benötigt wird um den Ball auf 176,25m/s zu beschleunigen entlang einer Äquipotentialfläche. Also Entlang der Fläche wo sich die Höhe zum Erdmittelpunkt nicht verändert. Denn solange sich die Höhe nicht verändert, wird im Gravitationsfeld keine Arbeit verrichtet. Wir wollen aber eine gewisse höhe erreichen also muss die potentielle Energie dazu addiert werden.
E=Ekin+Epot=1,242*10^3J+0,08kg*9,81N/kg*20m=1,257,7kJ
Oh, heftig, ja läßt sich rechnen, alles läßt sich rechnen. Aber es überfordert mich, haha. Der ideale Abwurfwinkel ohne Berücksichtigung von Wind und Reibung ist 45 Grad, soviel kann ich beitragen.
Ah ne quatsch vergiss das. Der Ball wird doch während er nach oben fliegt ständig von der Erdanziehungskraft nach unten beschleunigt wir erhalten ja eine Parabel XD
aber wir können aus der Wurfweite sw die Anfangsgeschwindigkeit v0 berechnen:
sw=v0^2*sin(2*45°)/9,81m/s^2 => v0=√(sw*9,81(m/s^2)/sin(2*45°)
und sw wissen wir ja das sind 705m
sin(2*45°)=1 also bleibt nur noch:
v0=√(sw*9,81(m/s^2))=√(705m*9,81(m/s^2))=83,16m/s
so jetzt ist es richtig :D nicht das gleich hier noch auf mich eingeprügelt wird XD
dann über den Satz des Pythagoras:
können wir dann vx und vy berechnen.
Du könntest den Wurf hier simulieren:
https://www.walter-fendt.de/html5/phde/projectile_de.htm
Man braucht für die Weite - ohne Luftwiderstand - schon etwa 83 m/s Startgeschwindigkeit und somit ½mv² = 275 Joule.
habe 276,6J raus aber vermutlich habe ich zu viel gerundet :D
aber das ist ja jetzt nur der Fall wenn wir den Winkel von 45°
Natürlich. Wichtig wäre noch, ob die Wetterbedingungen (bspw Wind) berücksichtigt werden müssen.
Ja stimmt so hätte ich das auch machen können. Hierbei würde der Ball auf der Hälfte der Strecke seine maximale höhe erreichen das währe
h=tan(45°)*(705m/2)
tan(45°) ist 1 also trivial
dann währen wir bei einer höhe von 352,5m
und wie man daraus jetzt die zeit berechnet die er braucht um einmal nach oben und wieder nach unten zu fliegen um daraus die Geschwindigkeit in x Richtung zu bestimmen und dann die Energien zu berechnen kann man sich ja meiner Antwort entnehmen :)