Wie würdet ihr dieses vieleck am besten zerlegen?
Man muss den Flächeninhalt und den Umfang berechnen
6 Antworten
Hi Marco,
wenn Du BC ziehst, kannst Du im Dreieck ADB , BC mit cosinus-Lehrsatz berechnen.
Dann alle Winkel mit Sinussatz.
Ebenso im Dreieck DBC danach DC mit Kosinus-Satz und danach auch die Winkel mit Sinussatz.
Die Flächen kannst Du dann mit Heron berechnen.
LG,
Heni
Selber. nur durch Übung kannst dus beim nächsten mal besser.
Außerdem kommt das auf die Aufgabenstellung an. was sollst du den berechnen?
Ups, habe ich vergessen dazu zu schreiben. Man muss den Flächeninhalt und den Umfang berechnen. Ich habe es schon ein paar mal versucht, sonst würde ich hier nicht fragen. trotzdem Danke
- Zeichne die Strecke BD
- Cosinussatz mit alpha , a und d --> Strecke BD
- Sinussatz mit alpha, BD und d -->Teilwinkel beta 1
- beta - beta 1 = beta 2
- Cosinussatz mit beta 2, b und BD --> CD
- Sinussatz mit beta 2, b und BD -> Winkel gamma (in C)
- Winkelsumme im Viereck = 360° --> Winkel delta (in D)
- --> Umfang = a + b + d + CD
Fläche im allgemeinen Dreieck = 1/2" * a * b * sin gamma
In deinem Fall einmal im Dreieck ABD
- Fläche ABD = 1/2 * a * d * sin alpha
Das Gleiche mit dem Dreieck BDC und du hast die Gesamtfläche
Du bestimmst mittels Sinus bzw. Cosinus die Lotfußpunkte von D und C auf AB bzw. die Verlängerung von AB. Anschließend kannst Du die Fläche entweder aus Koordinaten bestimmen (wenn bekannt) oder als Summe/Differenz dreier Teilflächen (Dreieck + Trapez - Dreieck) (Kontrolle: 46,13 cm²). DC kann mittels Pythagoras berechnet werden (Kontrolle: 7,16 cm).
also das einzige was so ins Auge springt ist das loot auf die line a zu fällen vom punkt D aus und dann halt alle seiten berechnen, und dann nen neue line B-D zu ziehen und dann diese länge berechnen und dann das letzte Dreieck lösen