Wie wandle ich das in eine Gleichung um?

Zwei ganze Zahlen unterscheiden sich um 5. Subtrahiert man von beiden Zahlen 3, so bleibt der Produktwert der beiden Zahlen gleich.

Danke im Vorraus

Answer 1

[DODOsBACK]

Nenne die Zahlen a und b.

Zwei ganze Zahlen unterscheiden sich um 5.

bedeutet

a+5 = b

Subtrahiert man von beiden Zahlen 3, so bleibt der Produktwert der beiden Zahlen gleich.

bedeutet

a*b = (a-3)*(b-3)

Jetzt ersetzt du b durch (a+5) und erhältst:

a*(a+5) = (a-3)*(a+5-3) = (a-3)*(a+2)

Nach a aufgelöst ergibt das:

a²+5a = a²+2a-3a-6

5a = -a-6

6a = -6

a= -1

Damit kannst du dann b berechnen

b = -1+5 = 4

Probe:

a*b = (-1)*4 = -4

(a-3)*(b-3) = (-1-3)*(3-4) = (-4)*1 = -4

qed

Answer 2

[AusMeinemAlltag]

B größere Zahl

A kleinere Zahl

I.) B - A = 5

II.) (B - 3) * (A - 3) = B * A

Dieses Gleichungssystem lösen :

A = - 1

B = 4