Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn man ein 1000teiliges Puzzle zufällig puzzelt?
Wie viele Möglichkeiten gibt es wenn man ein 1000-T. Puzzle zufällig puzzelt (auch z.b. ecken in die Mitte setzt)?. Jedes Puzzle hat 4 Kanten und somit 4 Möglichkeiten. habe was mit 250.000 500.000 oder 1 mio raus?!
4 Antworten
Es gibt noch wesentlich mehr Möglichkeiten als die 1000! von chaostheorie314, wenn, wie er nur andeutet, die möglichen Positionen berücksichtigt werden
A. Da das zweite Teil an 4 verschiedenen Positionen angelegt werden kann, erhöht sich die Anzahl auf 4 * 1000!. Für das dritte Teil gibt es 6 Möglichkeiten, also 6 * 4 * 1000!, unter Berücksichtigung des vierten Teils 8 * 6 * 4 * 1000!. Der Faktor für das fünfte Teil ist komplizierter, weil es darauf ankommt, es von einer Figur aus vier Teilen ausgeht, in der 2 Teile 3 freie Anknüpfpunkte und 2 Teile 3 freie Anknüpfpunkte haben, oder von einer solchen, in der alle 4 Teile nur 2 freie Anknüpfpunkte haben.
Ein alle diese Möglichkeiten berücksichtigendes Baumdiagramm bis zum 1000ten Teil durchzuführen, wird also ein wenig kompliziert, und das ist eine Zeitfrage.
B. Hinweis: Mir fällt auf, dass der Faktor, mit dem 1000! noch zu mutliplizieren ist, der Anzahl der theoretische möglicher Isomere eines Kohlenwasserstoffs mit 1000 Kohlenstoffatomen entspricht, weil Kohlenstoff (außer im Kohlenstoffmonoxid) 4-bindig ist, und jedes Kohlenstoffatom in einer Verbindung bis zu 4 Kohlenstoffatome als Nachbar haben kann (wie deine Puzzleteile auch). Also findest du im Internet auch etwas unter "Isomerie von Kohlenwasserstoffen".
Allerdings geht es hier um die Anzahl der formal möglichen Verbindungen (nicht der tatsächlich existierenden).
Es gibt 1000 Möglichkeiten, das erste Puzzleteil zu wählen. Wenn du dann alle 4 Möglichkeiten berücksichtigst, das zweite zu wählen, aber das dritte und alle weiteren so, dass alle Puzzleteile auf einer Gerade liegen, hast du 4 * 999! Möglichkeiten, das zweite Teil und alle folgenden zu legen, insgesamt also 1000 * 4 * 999! = 4 * 1000! Möglichkeiten.
Meiner Meinung nach genau 1 Möglichkeit, sonst sieht's Sch... aus
Gruß, Frank
Schau, schon für ein Puzzle mit nur 4 Teilen gibt es 4 * 3 * 2 * 1 = 24 Möglichkeiten. Ich habe das jetzt mal 4 Teilen gezeichnet, wobei ich die 1 aber stehen lassen habe. Somit gibt es 1 * 3 * 2 * 1 = 6 Möglichkeiten. Du müsstest dasselbe nochmal für die 1 an den anderen drei Stellen zeichnen, dann würden sich 4 * 3 * 2 * 1 = 24 Möglichkeiten ergeben, aber das war mir zu anstrengend ;) Sowas nennt man übrigens Baumdiagramm.
402 38726 00770 93773 54370 24339 23003 98571 93748 64210 71463 25437 99910 42993 85123 98629 02059 20442 08486 96940 48004 79988 61019 71960 58631 66687 29948 08558 90132 38296 69944 59099 74245 04087 07375 99188 23627 72718 87325 19779 50595 09952 76120 87497 54624 97043 60141 82780 94646 49629 10563 93887 43788 64873 37119 18104 58257 83647 84997 70124 76632 88983 59557 35432 51318 53239 58463 07555 74091 14262 41747 43493 47553 42864 65766 11667 79739 66688 20291 20737 91438 53719 58824 98081 26867 83837 45597 31746 13608 53795 34524 22158 65932 01928 09087 82973 08431 39284 44032 81231 55861 10369 76801 35730 42161 68747 60967 58713 48312 02547 85893 20767 16913 24484 26236 13141 25087 80208 00026 16831 51027 34182 79777 04784 63586 81701 64365 02415 36913 98281 26481 02130 92761 24489 63599 28705 11496 49754 19909 34222 15668 32572 08082 13331 86116 81155 36158 36546 98404 67089 75602 90095 05376 16475 84772 84218 89679 64624 49451 60765 35340 81989 01385 44248 79849 59953 31910 17233 55556 60213 94503 99736 28075 01378 37615 30712 77619 26849 03435 26252 00015 88853 51473 31611 70210 39681 75921 51090 77880 19393 17811 41945 45257 22386 55414 61062 89218 79602 23838 97147 60885 06276 86296 71466 74697 56291 12340 82439 20816 01537 80889 89396 45182 63243 67161 67621 79168 90977 99119 03754 03127 46222 89988 00519 54444 14282 01218 73617 45992 64295 65817 46628 30295 55702 99024 32415 31816 17210 46583 20367 86906 11726 01587 83520 75151 62842 25540 26517 04833 04226 14397 42869 33061 69089 79684 82590 12545 83271 68226 45806 65267 69958 65268 22728 07075 78139 18581 78889 65220 81643 48344 82599 32660 43367 66017 69996 12831 86078 83861 50279 46595 51311 56552 03609 39881 80612 13855 86003 01435 69452 72242 06344 63179 74605 94682 57310 37900 84024 43243 84656 57245 01440 28218 85252 47093 51906 20929 02313 64932 73497 56551 39587 20559 65422 87497 74011 41334 69627 15422 84586 23773 87538 23048 38656 88976 46192 73838 14900 14076 73104 46640 25989 94902 22221 76590 43399 01886 01856 65264 85061 79970 23561 93897 01786 00408 11889 72991 83110 21171 22984 59016 41921 06888 43871 21855 64612 49607 98722 90851 92968 19372 38864 26148 39657 38229 11231 25024 18664 93531 43970 13742 85319 26649 87533 72189 40694 28143 41185 20158 01412 33448 28015 05139 96942 90153 48307 76445 69099 07315 24332 78288 26986 46027 89864 32113 90835 06217 09500 25973 89863 55427 71967 42822 24875 75867 65752 34422 02075 73630 56949 88250 87968 92816 27538 48863 39690 99598 26280 95612 14509 94871 70124 45164 61260 37902 93091 20889 08694 20285 10640 18215 43994 57156 80594 18727 48998 09425 47421 73582 40106 36774 04595 74178 51608 29230 13535 80818 40096 99637 25242 30560 85590 37006 24271 24341 69090 04153 69010 59339 83835 77793 94109 70027 75347 20000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000
kann das sein
n * (n-1) * (n-2) * ... * (n-k+1)
also 1000! = 1000 * 999 * 998 * ... * 2 * 1
eine unglaublich große Anzahl an Möglichkeiten.
Gibt es, wenn man das 1. Puzzleteil schon gelegt hat 999*4 Möglichkeiten? Damit meine ich, dass man alle anderen (999) Puzzleteile an eine Seite des 1. Puzzleteiles legt.