Wie viel Lösungen hat dieser Gleichung?

Hallo allen,

Ich habe bald eine Prüfung und weiss bei dieser Frage einfach nicht wo ich anfangen sollte:

Wie viele Lösungen mit gerade natürliche Zahlen (0 inklusive) und der Bedingung x1 ist ein Vielfaches von 20 hat die Gleichung?

$x1\ +\ x2\ +\ x3\ +\ x4\ +\ x5\ =\ 40$

Logischerweise x1 = 40, rest ist 0 oder x1 ist 20, Rest formt zusammen auch 20. Aber wie gehe ich hier vor, damit ich eine Lösung finde?

Danke für jedes Feedback!!!

Bart

Answer 1

[Zwieferl]

Mach dir eine Tabelle!

Du fängst mit x₁=20 an und veränderst die anderen so, dass die Summe immer 40 ist → du wirst mit der Zeit eine gewisse Regelmäßigkeit feststellen, mit der du die Gesamtzahl berechnen kannst, bevor du alle Möglichkeiten notiert hast.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe