Wie verstehe ich diese Formel: s=1/2a * t^2?
Hallo, wir schreiben übermorgen pysik und ich verstehs überhauptnicht:
okay: s: strecke a:beschleunigung t: zeit
leitet sich also villt von: a=v/t => a=s/t/t => a=s/t^2
soweit kann ich das nachvollziehen aber woher kommt das 1/2
Bitte helft mir lg Classicus
7 Antworten
Es handelt sich doch hierbei um das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm. Um das 1/2 zu verstehen muss man wissen das die Geschwindigkeit nichts weiter als die Ableitung des Ortes nach der Zeit ist; die Beschleunigung ist die zeitliche Ableitung nach der Geschw. also die 2. zeitl. ableitung des ortes; um jetzt den Ort/Weg bei bestimmter Beschleunigung zu erhalten muss ich also die Beschleunigung 2 mal nach t integrieren; wenn a konstant ist, ist das ganz einfach; v= integral adt= at + v0 das v0 ist eine Integrationskonstante und kann durch Anfangsbedingungen gleich Null gestetzt werden; s idt integral vdt =integral(at + vo)dt = 1/2at² + v0t + s0; s0 Ist ebenfalls eine Integrationslkonstante und kann auch durch Anfangsbedingungen gleich Null gesetzt werden; das 1/2 kommt also durch die Integration der geschw. a*t nach dt.
wenn du 3·x nach x integrierst, bekommst du (3·x^2)/2 als Hauptstammfuntion. Ähnlich, wenn du a·t nach t integrierst: du kriegst (a·t^2)/2 als Hauptstammfuntion.
Sei mir nicht böse, aber "wenn du 3·x nach x integrierst, bekommst du (3·x^2)/2 als Hauptstammfuntion" ist nicht ganz richtig.
Integriere ich 3mal nach x, kommt das gleiche raus, wie bei 3mal integrieren nach t
und den kleinen schönheitsfehler: wenn du von 3 mal integrieren sprichst, gehst du als erstes sicherlich vom integral von null aus, aber dessen stammfunktion ist eine konstante und nicht eins :)
lg
V= A * s ////
s ~ t(hoch 2)//// d.h --> s ist proportional zu tQuadrat//// s/tQuadrat -- ist konstant,--> eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Es ist wie eine Waage, was du auf der einen Seite machst, muss du auf der anderen hoch2 nehmen, also wenn da steht 2 = 4 heisst das 4=16
nehm die formel
s(t) = 0,5•g•t² einfach so hin....die Herleitung erfolgt über Integrale. Und ich weiß nicht, ob du das schon verstehst.
Wenn es dich allerdings intressiert, leite ich sie Dir gerne her
LG PYNERo
ach gottchen...was ist nur mit mir los...ich meine Natürlich
s(t) = 0,5•a•t²