Wie unterscheide ich bei einem Dreisatz das gerade und das ungerade Verhältnis?
Hällöchen,
sitze jzt schon länger an einer Aufgabe und weiss einfach nicht wie ich das rechnen muss bzw. wie ich es einteile, damit ich auf den Rechenweg komme.
4 Angestellte - 40.000 Artikel - 7Std. tägl. - 2 Tage
6 Angestellte - 60.000 Artikel- 8Std. tägl. - x Tage
Kann mir da jemand weiterhelfen?
2 Antworten
Ich will mich zum Rechenweg gar nicht wirklich äußern, sondern beschränke mich rein auf die Logik.
Bei einem geraden Verhältnis heißt es: Je mehr desto mehr. Je länger eine Strecke ist, desto weiter mach man fahren.
Gerade bei den Aufgaben, bei denen es um Arbeitszeiten geht ist es aber oft umgekehrt: Je mehr Arbeitskraft zur Verfügung steht, desto kürzer ist die nötige Zeit.
Auch bei Erben ist das offensichtlich. Ein Mensch stirbt und hat fünf gleichberechtigte Erben. Hätte er 10 gehabt, wäre in der Erbmasse trotzdem das gleiche Erbe zu verteilen gewesen. Deshalb hätten die 'mehr Erben' 'desto weniger' bekommen.
Wichtig zum Verständnis einer jeden Aufgabe ist zu erkennen was bleibt hier eigentlich gleich? In Deinem Beispiel ist es die Leistung pro Arbeitnehmer. Da hast Du den Bezug.
Dieser Bezug kann auch versteckt werden. Abteilungsleiterin A soll mit B, C und D eine Aufgabe erfüllen. B leistet 10% mehr als C und D heult nur rum.
Abteilungsleiter X soll die Arbeit mit zwei Heulsusen machen, wie lange braucht er. Jetzt müsste man hier die Arbeitsleistung beider Gruppen erst einmal in Beziehung setzen. Die Angaben reichen nicht.
Aber ist ein Bezug bereits gegeben, dann hast Du den Ansatz wo hier die Gleichsetzung zu machen ist.
Die kann man schon aufgrund der Einheiten erkennen. In beiden Teilen kommen selbstverständlich Artikel vor. Diese Artikel sollen zur Arbeit ins Verhältnis gesetzt werden. Um die Dauer (x Tage) errechnen zu können.
Um den Dreisatz also überhaupt zu bilden, würde ich mir erst notieren:
4 Ang. * 7 Std. * 2 Tage = 40.000
wenn die obere Bedingung richtig ist, dann muss auch gelten:
6 Ang. * 8 Std. * x Tage = 60.000
Ich mache jetzt absichtlich falsch weiter - So kannst Du Dich auch selber kontrollieren: Ist mein Ergebnis überhaupt logisch? Bei einem geraden Verhältnis würde es jetzt komisch werden. Anwendung Kreuzprodukt:
6*8*60.000*x = 4*7*2*40.000 |Auflösen nach x
Wie gesagt: Ergebnis wird mit dem falsch. Daher wende ich in der Regel auch immer Abkürzungen an. Bin mir nicht im Klaren wie ich in der Schule rechnen müsste.
x = 4*7*2*40.000/(6*8*60.000) |Das würde als Bruchstrich geschrieben werden und man könnte kürzen.
x=0,8472 Siehst Du wie unlogisch das wäre? 50% mehr verkaufen und nur 0,8472 Tage?
Um 40.000 Artikel zu verkaufen benötigt man doch 4 Personen, die an 2 Tagen 7 Stunden arbeiten. Also verkürze ich hier mal wieder (diesmal auf sogenannte Mann-Stunden): 56 Mannstunden pro 40.000 Artikel und 48x pro 60.000 Artikel
x = 1,75
Deine Aufgabe bleibt bestehen: Jetzt hast Du alle Verhältnisse und kannst daraus den Dreisatz aufstellen. Wäre schön, wenn Du mir den als Kommentar schicken könntest. Will ja auch mal wieder was auffrischen. Danke.
Hallo Marleen, ich bin gerade neu hier und habe deine Antwort entdeckt.
Ich helfe dir jetzt die Aufgabe zu verstehen.
Ich bin mir schon ziemlich sicher, dass ich sie richtig gelöst habe, aber garantieren kann ich für nichts^^.
Also wir rechnen
40.000/4 = 10000
10000/ 7 = 1428.57
1428.57/ 2 = 714.28
714.28 * 8 = 5714.24
5714.24 * 6 =34285,71
60000/34285,71=1,75 ca.
SOOOOOooooooo, das müsste der Rechenweg sein, bin mal gespannt, ob jemand hier zustimmt.
lg Marius :)