Wie stelle ich die Formel nach n um?
Hallo zusammen! Ich habe mal eine frage und zwar ist die Formel (siehe Bild) angegeben. Es geht hierbei um aufzinsen und abzinsen. Jetzt wird in einer Aufgabe nach den Jahren gefragt ergo müsste ich ja theoretisch nach n umstellen oder? Wie mache ich das?
Kleine Legende Ko=Barwert Kn=Endwert i=zinsfuß n=jahre Ich hab dummerweise eine vorgegebene Formelsammlung weshalb ich nicht auf andere Formeln ausweichen kann....
3 Antworten
In diesem gruseligen Editor kann man keine Formeln setzen, daher hier noch einmal als Bid
Kn
-- = (1+i)^n | log
K0
Kn
Log(--) = n * log(1+i)
K0 Kn
log(--)
k0
-------- = n
log(1+i)Statt log (Kn/K0) kann man auch
log(Kn) - log(K0) rechnen.Dann wäre eslog(Kn) - log(K0)
----------------- = n
log(1+i)
Normalerweise nimmt man die Formel mit q:Kn = K0 * q^nwobei q = 1 + p/100 ist,
also z.B. 1,05 bei 5% Zinsen.Mit deiner Formel musst du aufpassen, dass
bei 5% Zinsen i=0,05 gilt (5 Hundertstel)
Entweder du setzt alle gegebenen Werte in die Formel ein und probierst dann aus, welcher Wert für n eingesetzt werden kann,
oder du berechnest n mit dem Logarithmus:
-dazu nimmst du diese Formel:
Kn=Ko*(1+i)^n-stellst sie so um, dass auf der einen Seite (1+i)^n alleine steht ( teilst also durch Ko) : Kn/Ko=(1+i)^n
Um den Exponenten zu ermitteln, gilt folgendes:
a=b^x logb(a)=x
a=Kn/Ko(Logarithmand)
So würde deine Formel zur Berechnung von n so lauten: log(1+i)(Kn/Ko) = n