P=m*w oder P=2*pi*m*w?
In meinem Arbeitsbuch ist eine Aufgabe bei der das Drehmoment mit 0,03 Nm und 1200 Umdrehungen die Minute gegeben sind (die Leistung soll ermittelt werden) .Ich habe da mit der 1 Formel gerechnet da ich die 2 Formel nicht in meiner Formelsammlung habe und die davor sonst noch nie gesehen hab, außer dann im Lösungsbuch. Aber welche von diesen Formeln benutzt man wann?
3 Antworten
Die zweite Formel sollte eher so geschrieben werden:
P = 2*Pi*M*n
beide Formeln sind gleichbedeutend.
Bei der Formel P = M*w bezeichnet w nicht die Umdrehungen pro Sekunde oder Minute sondern die sogenannte Kreisfrequenz.
Zwischen der Kreisfrequenz und den Umdrehungen pro Sekunde besteht der Zusammenhang:
w = 2*Pi*n
wenn man also in P = M*w das w durch das oben genannte ersetzt kommt man auf P = 2*Pi*M*n
Diese Formel verwendest du also wenn du n (in Umdrehungen pro Sekunde) gegeben hast und die Formel mit dem w verwendest du wenn du die Kreisfrequenz der Umdrehung gegeben hast.
M ist Drehmoment in Nm
(m wäre Masse in kg)
P ist Leistung in Watt
ω ist Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde (1/s)
n ist Drehzahl in Anzahl Umdrehungen pro Sekunde (1/s)
ω = 2Pi * n
Also:
- Umdrehungen pro Minute in n umrechnen
- n * 2Pi rechnen = ω
- ω mal M rechnen.
P = 2*pi*M*n
Wobei n die Drehzahl in 1/s ist.