Wie soll ich diese Mathe aufgabe lösen Schnell und einfach ohne unnötiges umher?

Eine Schulklasse plant eine achttägige Klassenfahrt mit dem Bus. Busunternehmer Herr Richter berechnet für den Bus 50Euro pro Tag und zusätzlich je gefahrenem Kilometer 2Euro. Busunternehmer Herr Heinrich berechnet 80Euro pro Tag und 1.50Euro je gefahrenem Kilometer. Bei wie viel Kilometern sind beide Angebote gleich günstig?

Viel Dank für jede brauchbare Antwort und Lösungsweg

Answer 1

[Solix99]

du machst aus dem sachverhalt eine 2 lineare funktionen (y = mx + n).

das wären dann:

y = 2x + 8 * 50

y = 1,5x + 8 * 80

was du machst, ist daraus ein gleichungssystem zu basteln und das lässt sich am besten mit dem gleichsetzungsverfahren lösen, sodass du folgendes hast:

2x + 400 = 1,5x + 640 | - 400
2x           = 1,5x + 240 | - 1,5x
0,5x        = 240            | * 2

x = 480

stell dir vor, du hast ein koordinatensystem mit der y-achse für den preis und der x-achse für die km, die tage sind ja konstant. da beide nen unterschiedlichen anstieg haben müssen sie sich irgendwo schneiden, und den x wert vom schnittpunkt hast du ausgerechnet. klar, wenn beide sich in einem punkt schneiden ist der y-wert vom einen genauso wie vom anderen und die y-achse steht ja für den preis. den kann man auch noch ausrechnen, indem man den x-wert einsetzt:

y = 2 * 480 + 400
y = 1360

und der preis ist bei 480 gefahrenen km gleich.