Wie rechnet man die Wurzel im Kopf?

Hey,

wenn ich jetzt die fünfte Wurzel von zB 32 ausrechen will (ohne Hilfsmittel!) wie mach ich das ?

Answer 1

[Halbrecht]

wenn man nicht weiß , dass die 32 zu der 2er Potenz Reihe 2 4 8 16 32 64 128 256 usw gehört , dann muss man eingrenzen / probieren und das mit rechnen .

1 hoch 5 ist 1 

2 hoch 5 ist 32

3 hoch 5 ist 243 

alle fünften Wurzel zwischen 32 und 243 kann man im Kopf nicht bestimmen , selbst die fünfte aus 97.65625 nicht, wenn man sie nicht kennt ( 2.5 ) 

.

In der Schule ist es wichtig die 2er Reihe zu kennen 

und sie auch bei $\sqrt[5]{320\ }$ anwenden zu können  $=\ \sqrt[5]{320\ }\ =\ \sqrt[5]{32}\ \cdot\ \sqrt[5]{10}\ =\ 2\ \cdot\ \sqrt[5]{10}$

Answer 2

[gauss58]

Wenn Du die 2er Potenzen kennst, ist das kein Problem. Die 5. Wurzel aus 33 wäre aber ein Problem.

Answer 3

[ethan227]

Würzel, die zum Begriff " Zweierpotenzen " gehören, könnten selbstverständlich einfach berechnet werden. Übringens kannst Du einen Übersicht der ersten, zehn Folgen sehen, welche Rechnungwege Du dafür nutzen solltest. 😃

2, 4, 6, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, ...

Hier würdest Du mal sehen, dass 2^1 = 2 und 2^2 = 4 ist. Deswegen wäre die Lösung Deiner beschreibten Aufgabe

$\sqrt[5]{32}\ =\ 2$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 4

[segler1968]

Bei 32 ist es einfach: 2^5=32. Die Zweierpotenzen bis 2^10 sollte man gerne auswendig können.

Answer 5

[Rubezahl2000]

Einfache Potenzen, insbes. die Zweier-Potenzen, sollte man auswendig im Kopf haben.

Dann weiß man bei der Zahl 32 sofort, dass 32 = 2⁵, also $\sqrt[5]{32}\ =\ 2$