Wie rechne ich diese Aufgabe zum Thema Wärmeenergie?

Ich studiere Umweltingenieurwesen und bereite mich gerade auf eine Klausur vor. Ich komme nicht so recht mit folgender Aufgabe klar:

Auf welche Temperatur muß ein Schlüs- selvorwärmgerät einen 10g schweren eisernen Schlüssel erhitzen, damit man damit ein 100 g schweres eisernes Schloß (c = 478 J/kgK) mit 0,1 g Eis darin auftauen kann? (Anfangstemperatur -5°C, cEIS = 2100 J/kg⋅K).

Die Lösung soll 57°C sein.

Ich habe schon diesen Ansatz hier, aber verstehe nicht recht, warum ich das überhaupt alles zusammen zählen muss um ehrlich zu sein und warum gleich Q_K sein soll. (Die Formel kam nicht von mir, habe die von einer Bekannten)

Answer 1

[evtldocha]

Du hast 3 Energiebedarfe:

• Das eiserne Schloss muss von -5° C auf 0° erwärmt werden
• Das gefrorene Eis muss von -5° C auf 0° erwärmt werden
• Das Eis muss geschmolzen werden (Schmelzenthalpie)

Der Lieferant dieser Energie ist das Vorwärmgerät, das von der gesuchten Temperatur auf ebenfalls 0° abgekühlt wird.

Ich habe es jetzt mal nicht formelmäßig (denn das hast Du ja bereits) zusammengeschrieben, sondern als Tabelle. Das grüne Feld ist das Ergebnis von

$\Delta T\ =\frac{\Delta Q}{c_V\cdot m_V}=\frac{237,55\ J}{478\ \frac{J}{kg\cdot K}\cdot0,01\ kg}$

und die negativen Werte bedeuten lediglich, dass die Temperatur sinkt und die Energie abgegeben wird.

(Der Index V steht für Vorwärmgerät)