Hallo, ich muss die folgende Binärzahl in eine Dezimalzahl umrechnen:
Das ist ansich ja auch kein Problem, ich habe einfach folgendes gerechnet:
Nun ist das Problem aber, dass über der letzen Null und der letzten 1 ein Strich ist. Also ist es ab da periodisch. Das heißt ja eigentlich um die Dezimalzahl zu bekommen müsste ich folgendes rechnen:
Ich weiß jetzt echt nicht ob meine Überlegung hierzu richtig ist, aber meine Idee war einfach, dass man ja das 0*2^(-3) eh weglassen kann weil es null wird. Und dann wird ja unendlich wachsend 1*2^(⁻4) dann 1*2^(-6) aufaddiert usw.
Nun frage ich mich aber wie ich das als Dezimalbruch darstellen könnte, das muss ja irgendwie gehen. Jede Binärzahl hat ja eine entsprechende Dezimalzahl und periodische Dezimalzahlen kann man ja auch als Bruch darstellen. Wie z.B. 0,33333... wird zu 1/3.
Also wie bekomme ich aus dem Term oben bzw. aus der gegebenen Binärzahl einen Dezimalbruch bzw. Dezimalzahl?
Ich wäre euch allen sehr dankbar!