Wie löst man sowas?

Hallo, ich habe das im unttericht nicht verstanden

, kann es jmd in einer einfachen Sprache erklären wie man sowas rechnet

Answer 1

[Halbrecht]

mit denken oder mit dem logarithmus 

.

a) denken 

4^1 = 4

wurzel 4 ist 2 , dass heißt 4^0.5

daher ist x 0.5

.

b)

0.2 = 1/5

1/5 = 5^-1

5^-1 * 5^x = 5^(x-1)

5² = 25

Daher x = 3

.

c)

3*1.5 = 4.5

2*1.5^x = 3*1.5 ...............durch 2 , durch 1.5

1.5^(x-1) = 3/2 = 1.5

.

.

.

Oder so

mit dem logarithmus 

c)

4.5 = 2 * 1.5^x 

2.25 = 1.5^x......................log

log(2.25) = x*log(1.5) 

log(2.25)/log(1.5) = x

.

logarithmenGesetz.........umrechnen der Basis

log(2.25)/log(1.5) = log_1.5(2.25)

weil 1.5² =2.25 ist , ist x wieder = 2 

daher x = 2 

Answer 2

[Schachpapa]

bei a) sollst du die Gleichung 4 = 2 * 4^x lösen:

4 = 2 * 4^x   | :2
2 = 4^x       | Mitdenken: 2^2 = 4
2 = (2^2)^x   | Potenzgesetz (a^b)^c = a^(b*c)
2^1 = 2^(2x)  | Jetzt ist die Basis gleich, Exponenten betrachten
1 = 2x
1/2 = x

Das war jetzt sehr ausführlich