Wie löst man dieses Beispiel?
Das empire state building besteht aus drei gebäudeteilen: der hauptblock ist um 123 Meter niedriger als das komplette Gebäude. Darüber befindet sich ein schlanker Turm der 13,77% der gesammthöhe einnimmt. Das oberste Element ist die 62 Meter hohe Antenne. Berechnen sie die Höhe des empire state building auf ganze Meter gerundet.
3 Antworten
Sei die gesuchte Höhe nun h, so gilt für diese:
h(ges) = h(1) + h(2) + h(3) + ... + h(n)
Also ist die gesamte Höhe die Summe aller Höhen der in der Höhe aufeinanderfolgenden Teilstücke (h(i)).
Anscheinend setzt sich das Empire State Building aus 3 Elementen zusammen, welche zusammengenommen in der Höhe, die Höhe des Empire State Building ergeben.
Als erstes kommt der "Hauptblock", sei die Höhe von diesem Stück nun h(1), dann gilt:
h(1) = 123 m
Als nächstes folgt ein "schlanker Turm", sei die Höhe von diesem Stück nun h(2), dann gilt ja:
h(2) = 13.77% *h(ges)
Als letztes folgt ein Antennenelement, sei die Höhe von diesem h(3), dann gilt ja:
h(3) = 62 m
Wir kennen nun alle nötigen Höhen der Teilstücke und können nun diese in unsere Gleichung für h(ges) einsetzen:
----> h(ges) = h(1) + h(2) + h(3)
h(ges) = 123m + 13.77% *h(ges) + 62m = 185m + 13.77% *h(ges)
Es gilt nun nach der gesuchten Größe, h(ges), umzuformen:
h(ges) = 185m + 13.77% *h(ges) II -13.77%*h(ges)
86.33%*h(ges) = 185m II *1/(86.33%)
h(ges) = ca. 214.29 m
Und gerundet auf Meter bedeutet folgt:
---> h(ges) = 214m
Korrekt wäre eher der Ansatz:
Höhe Hauptblock: h(1) = h(ges) - 123m
Höhe Turm: h(2) = 13.77% *h(ges)
Höhe Antenne: h(3) = 62m
---> Analog wie oben:
h(ges) = h(1) + h(2) + h(3)
h(ges) = h(ges) - 123m + 13.77%*h(ges) + 62m II -h(ges)
0 = -61m + 13.77%*h(ges) II +61m
61m = 13.77%*h(ges) II *1/(13.77%)
442.99m = h(ges)
Gerundet auf Meter:
----> h(ges) = 443m
oberteil = 123m,
antenne = 62m,
rest vom oberteil = 123m-62m = 61m und die entsprechen 13,77%
61*100/13,77
= knapp 443m
wikipedia:
Das Empire State Building ist ein Wolkenkratzer im New Yorker Stadtteil Manhattan. Mit einer strukturellen Höhe von 381 Metern – bis zur Antennenspitze rund 443 Meter
Stell mit den infos die du hast erstmal Gleichungen auf
HLW= Höhere Lehranstalt für wirtschaftliche berufe;)
Sorry, ich habe anscheinend die Aufgabe falsch gelesen. Die Antwort von mir ist leider falsch.