Wie löse ich diese Matheaufgabe (Polarkoordinaten)?

Hi

Ich komme gerade in Mathe mit einer Aufgabe nicht weiter. Ich soll r und den Winkel p berechnen. x ist -2 /(3) und y ist 2. Die Formel zur Berechnung von p ist y÷x. Ich komme immer auf -30° aber in der Lösung steht 180°. Versteht das jemand?

Danke :)

Ps: mit /(3) meine ich die Wurzel von 3

Answer 1

[BorisG2011]

Die Formel zur Berechnung von p ist y÷x.

Da meinst du wohl das Richtige, aber es ist falsch angeschrieben. Richtig ist:

$\tan\left(\rho\right)\ =\ \frac{y}{x}$

Einsetzen liefert:

$\tan\left(\rho\right)\ =\ \frac{2}{-2\cdot\sqrt{3}}=\ -\frac{1}{\sqrt{3}}$ Diese Gleichung ist für

$\rho=\ 30°$ tatsächlich erfüllt. Dein Ergebnis ist also in Ordnung.

Der Wert 180° kann schon deshalb nicht stimmen, weil zu einem Polarwinkel von 180° der y-Wert 0 gehört.

Tipp: Solange du bei diesen Rechnungen noch unsicher bist, solltest du zur Kontrolle immer eine Zeichnung anfertigen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik