Wie löse ich diese Matheaufgabe?

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:
Bestimmen sie einen Funktionsterm, der die kleinste Periode Pi besitzt und bei (-1/3) einen Tiefpunkt besitzt.

Meine Gedanken dazu:
Allgemeine Funktionsgleichung ist ja': f(x) = a*cos(bx+c)+d
Dabei würde ja eigentlich nur f(x) = a*cos(bx) in Frage kommen, weil die Amplitude ja deutlich verändert wurde (ersichtlich am Tiefpunkt) und b (wegen der kleinsten Amplitude)

Soweit richtig?
Und wie kann ich jetzt daraus die Bedingungen für das liniare Gleichungssystem aufstellen?

Danke

Answer 1

[Halbrecht]

LGS ? Braucht man nicht

.

Wegen (-1/3) ist a = 1/3 

wieso cos ? 

sin ist doch auch ok

.

und die Periode muss halbiert werden durch b = 2 

.

f(x) = 1/3 * sin(2x) 

oder 

f(x) = 1/3 * cos(2x - pi/2) 

Comments

[Computersss]

Cosinus war in der Aufgabenstellung gefordert. Danke dir!

Answer 2

[DerRoll]

Die Amplitudenveränderung erreichst du mit b, die Verschiebung des Tiefpunktes mit c. a kann gleich 1 und d gleich 0 gesetzt werden, aber sie würden auch bei anderer Belegung ein richtiges Ergebnis erzielen.