Wie löse ich diese aufgabe?

4 Antworten

Für den ersten solltest Du das einfach merken, dass +(-a) zu -(+a) gleich ist, also es ist (+8) + (-12).

Für den zweiten ist es auch gleich. Wenn die beide gleich sind, dann sind diese positiv - es ist einfach, das aufzulösen. Hier sollte man nur ein + auf +16 schreiben.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Es geht wohl darum zu erkennen, welches Vorzeichen das Produkt zweier Zahlen hat.

MERKE: Haben zwei Faktoren daselbe Vorzeichen, ist das Ergebnis positiv; haben zwei Faktoren unterschiedliche Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ.

Beispiel: Aufgabe a)
Auf der linken Seite wird eine positive Zahl (+12) von (+8) subtrahiert; hier stehen zwei unterschiedliche Rechen-/Vorzeichen direkt hintereinander. Das Ergebnis von -(+12) ist also negativ; das Gesamtergebnis ist kleiner als (+8).
Auf der rechten Seite steht fast dasselbe, nur steht vor der zweiten Klammer nun ein "+". Da beide Seiten gleich sein sollen [in der Miitte steht ein Gleichheitszeichen], müssen auch hier zwei unterschiedliche Rechenzeichen/Vorzeichen hintereinander stehen. Also muss in der zweiten Klammer "-12" stehen.

Das war jetzt etwas rezeptartig erklärt, aber vielleicht hilft es ja erst mal weiter.

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Mathestudium

Die Aufgabe hat nichts mit rationalen Zahlem zu tun sondern mit korrektem Rechnen von "mal -1" vor Klammern:

Ich weiß nicht, was man Euch in der Schule erzählt, wie ihr das verstehen und rechnen sollt, wenn ein Minuszeichen ("-") vor einer Klammer steht. Ich würde das jetzt so angehen, weil ich ein Minuszeichen vor der Klammer immer als +(-1)*Klammer verstehe.

Aufgabe a) (nur als Beispiel)



Also gehört da in das schwarze Feld rechts bei Aufgabe a) ein "-" Zeichen rein.

-(+12) ist dasselbe wie +(-12)

Und um zu prüfen, ob es wirklich übereinstimmt, kannst du die beiden Terme links und rechts vom Gleichheitszeichen noch mal ausrechnen und vergleichen:

linke Seite: (+8) - (+12) = 8 - 12 = -4
rechte Seite: (+8) + (-12) = 8 - 12 = -4
Stimmt also :-)

Die anderen Aufgaben gehen genau so.