Wie lassen sich diese Aussagen begründen bzw. widerlegen?
1.) Jede ganzrationale Funktion mit zwei Nullstellen hat den Grad 2.
2.) Ist der Grad einer ganzrationalen Funktion gerade, so hat sie mindestens zwei Nullstellen .
3.) Eine ganzrationale Funktion mit 4 Nullstellen hat mindestens den Grad 4.
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1.) Die Funktion muss ihre Steigung wie bei einer Parabel (Grad 2) mindestens einmal "umkehren" um ja auf zwei Nullstellen kommen zu können. Eine Gerade (Grad 1) hätte ja nur eine NST. Der Grad einer Funktion mit 2 NST könnte aber auch höher als 2 sein, zB. wenn sie nach oben verschoben ist.
2.) Falsch, da eine nach oben verschobene Normalparabel zB. keine Nullstelle besitzt, ihr Grad ist jedoch mit 2 gerade.
3.) Richtig, Erklärung analog zu 1. Wichtig ist dabei eben das Wort "mindestens".