Wie lang muss der Griff sein, damit die Hantel 5 kg wiegt?
Aufgabe 38: Ein Hantelhersteller entwickelt eine Kurzhantel die 5 kg wiegt. Der verwendete Stahl hat eine Dichte von 7,85 g/cm³. Die 5,5 cm dicken Seitenbacken sind zylindrisch und haben einen Durchmesser von 8 cm. Der Griff hat einen Durchmesser von 3 cm. Wie lang muss der Griff sein, damit die Hantel 5 kg wiegt? Runde auf Zehntel Zentimeter.
1 Antwort
Also!
du hast ja das Volumen für die hantelbacken
pi h r^2
also pi * 5,5 * 4^2 = 276,5 cm^3
2 mal weil du ja 2 backen hast also 553 Kubikzentimeter.
nin hast du die Dichte gegeben. Ein Kubikzentimeter wiegt also 7,85 g. Also wiegen allein die backen 4.340,4g.
nin fehlen dir noch 5000 - 4340,4 = 660g
Masse = dichte mal volumen
also 660g = 7,85 * pi * 1,5^2 * l
umstellen
l = 660/(7,85*pi*1,5^2)
l = 660/55,5
= 11,9 cm
