Wie kann man Druchmesser von Papierrolle berechnen?
Gibt es eine Möglichkeit den Durchmesser einer Papierrolle zu berechnen. Als Beispiel: Das Papier ist handelsübliches Druckerpapier mit 80 g/m2 das aneinander geklebt und aufgewickelt wird. Die Anfangsspuhle ist möglichst klein. Der aufgewickelte Papierstreifen ist z. B. 1000 Meter lang. Dafür gibt es bestimmt irgedwelche Formeln oder sogar Rechenprogramme. Es wäre gut wenn ich auch andere Längen eingeben könnte, falls möglich.
1 Antwort
Wenn der Außenradius der Papierrolle R ist und der Innenradius r
(= Radius vom Wickelkern bzw. „Spule“) und B die Breite der Papierbahn,
dann ist das Vol. des aufgewickelten Papiers V₁ = π R² B ‒ π r² B = π B (R² ‒ r²).
Andererseits ist das Volumen des abgewickelten Papiers V₂ = B L d,
wobei L die Länge und d die Dicke des Papiers ist.
Gleichsetzen von V₁ und V₂ ergibt π B (R² ‒ r²) = B L d oder L = π (R² ‒ r²)/ d.
Die Dicke d des Papiers kann man entweder messen
(ZB Höhe eines 500 Blatt Stapels) oder mit der Dichte des Papiers
(ϱ = 800 kg/m³) berechnen (→ d = 0,1 mm)