Wie kann ich mithilfe von Kongruenzsätzen beweisen,

dass vier Punkte in einem Quadrat, ein Quadrat ergeben?

die dreicke außen müssen gleich groß sein - (Mathematik, Quadrat, kongruenzsaetze)

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

20.11.2010, 12:09

Der Abstand zum nächsten Punkt (Anschlagpunkt des innerenQuadrats) in einer Richtung ist immer gleich lang. Bei einem Vierecke wäre das nicht so und es würde nicht an jeder Ecke anliegen und wenn docht wären die Abstände unterschiedlich land. Es ist in jedem Fall nicht kongruent (deckungsgleich) zum äußeren Quadrat. Alle Strecken und Winkel stimmen überein (90 Grad, Länge x). Das innere Quadrat ist zum äußeren inkongruent....sagte ich schon.

Außerdem gilt bei Dreiecken:

Besonders leicht lässt sich die Kongruenz von Dreiecken mithilfe folgender vier Kongruenzsätze überprüfen, die einfache Kriterien liefern, unter denen zwei Dreiecke kongruent sind:

Stimmen zwei Dreiecke in

* sss: drei Seiten,
* wsw: einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln,
* sws: zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel oder
* Ssw: zwei Seiten und dem Gegenwinkel der längeren Seite

überein, dann stimmen sie auch in den anderen Seiten oder Winkeln überein und sind damit kongruent.

Kronkorke

Fragesteller

20.11.2010, 12:14

das heißt, weil die Dreicke kongruent sind, ist das quadrat auch ein quadrat??

Wepster

20.11.2010, 15:46

@Kronkorke

wenn man es an dem äußeren Quadrat misst dann ja, mit sicherheit, es gibt keine andere möglichkeit dass alle vier Dreiecke gleich sind. Überprüfung mit der Spiegelung der Objekte.

emaxba123

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

20.11.2010, 12:09

Denn ist es doch sehr einfach:

Alle Dreiecke haben 2 Seiten und den Rechten Winkel gemeinsam: Also sind sie konkruent!

Blackout

20.11.2010, 12:07

hat das was mit flächeninhalt zu tun? Die ier dreiecke sind gleich groß und dann iwie proportional zum andern... man son blöd^^ ich kann jetz nich denken.

Kronkorke

Fragesteller

20.11.2010, 12:09

ja, später muss ich den flächeninhalt des inneren quadrats ausrechnen..

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