Wie kann ich Dualzahlen in Dezimalzahlen umwandeln?
Hallo! Ich wüsste gerne, wie ich Dualzahlen in Dezimalzahlen umwandeln kann! Und bitte schreibt mir keine Links zu Umrechnern, sondern zu ERKLÄRUNGEN oder ihr erklärt es hier einfach! Vielen Dank im Vorraus
-Pho3nix-
2 Antworten
beispiel (16-bit):
0 0 1 0 _ 1 1 0 1 _ 0 0 0 1 _ 0 1 1 1 die stellen haben folgenden dezimalwert:
32768 16384 8192 4096 _ 2048 1024 512 256 _ 128 64 32 16 _ 8 4 2 1
und jetzt multiplizieren (von rechts beginnend):
1x1 + 1x2 + 1x4 + 0x8 + 1x16 + 0x32 + 0x 64 + 0x128 + 1x256 + 0x512 + 1x1024 + 1x2048 + 0x4096 + 1x8192 + 0x16384 + 0x32768
ist:
1+2+4+16+256+1024+2048+8192=11543
Dezimalzahl: von rechts nach links wird die Ziffer mit der wachsenden Zehnerpotenz multipliziert und alles addiert.
Also: 3428 = 8 * 10^0 + 2 * 10^1 + 4 * 10^2 + 3 * 10^3
Derselbe Vorgang läuft bei Dualzahlen ab:
1001100 = 0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 0 * 2^5 + 1 * 2^6
also
1001100 = 0 * 1 + 0 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 + 0 * 16 + 0 * 32 + 1 * 64
1001100 = 4 + 8 + 64 = 76
(Für die Umrechnung von Hexadezimalzahlen gilt dasselbe, mit dem Unterschied, dass die Potenzen von 16 eingesetzt werden und die Werte von 10 bis 15 durch die Buchstaben A bis F dargestellt werden.) Also ist z.B.
A0F = 15 * 16^0 + 0 * 16^1 + 10 * 16^2
A0F = 15 * 1 + 0 * 16 + 10 * 256 = 15 + 2560 = 2575