Binärzahlen in Dezimalzahlen umrechnen.
Hey Leute, Ich wollte heute wissen wie ich Binärzahlen in Dezimalzahlen umrechne! Allerdings nicht mit dem Windows Taschenrechner sonder auf einem Blatt Papier! Ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand schreiben könnte wie das geht?
4 Antworten
Das Zahlensystem kann genau wie das Dezimalsystem benutzt werden. Die Wertigkeiten der Ziffern sind anders.
Eine allgemeine Formel um die Wertigkeiten zu ermitteln ist:
Basis^n,
Bei Dezimal erhält man also:
- 10❰ = 1
- 10¹ = 10
- 10² = 100
- 10³ = 1000
und so weiter
Binär basiert auf 2, also:
- 2❰ = 1
- 2¹ = 2
- 2² = 4
- 2³ = 8
- 2❴ = 16
- 2❵ = 32
- 2❶ = 64
und so weiter. Statt einer Verzehnfachung wie im Dezimalsystem gibt das also eine "Verzweifachung" der Wertigkeiten.
Und wie bei jedem Zahlensystem kann man den Wert ausrechnen in dem man jede Stelle mit ihrer Wertigkeit multipliziert und das danach alles addiert:
Beispiel: 10110:
- 1 * 2❴ = 16
- 0 * 2³ = 0
- 1 * 2² = 4
- 1 * 2¹ = 2
- 0 * 2❰ = 0
Zusammen gerechnet ergibt dann 16+0+4+2+0 = 22
Teile die Zahl wiederholt durch zwei und schreibe immer wieder den Rest auf.
6 / 2 = 3 rest 0 3/2 = 1 rest 1 1/2 = 0 rest 1
6 binär geschrieben ist 110
Das Zehnersystem ist ja ne Abkürzung für
"x" bedeutet "mal"
z.B. 263 = 2x10^2 + 6x10^1 + 3x10^0
Genauso machst Du es da auch
110 = 1 x 2^2 + 1x 2^1 + 0 x 2^0
Keine Zauberei.
PS: das "Malzeichen" ist in der computersprache normalerweise der Stern: *
101 -----> 5 dezimal ! 1 * 2 hoch 0 + 0 * 2 hoch 1 + 1 * 2 hoch 2 ------> 1+0+4 = 5 , alles klar !
Ich fänd ganz toll, wenn die Leute (z.B. Du), die hier Fragen stellen, auch Zeit für ein Sternchen hätten ;-) . Ich beantworte viele derartige Fragen habe aber bisher nur wenige Sternchen erhalten. Werden die Sternchen deaktiviert, wenn man eine Mathefrage stellt?
Ahhh! Dann waren die, denen ich geantwortet habe, also nach 24h über alle Berge :-D. Zugegebenermaßen war ich auch nicht der Einzige. Danke für die Aufklärung.
außerdem werden die Mathefragen extrem häufig wegen Hausaufgaben gelöscht und es kann immer nur eine Antwort ausgezeichnet werden. außerdem kann auch nur eine hilfreiche Antwort ausgewählt werden, wenn es mindestens 2 Antworten auf die Frage gab.
meine quote ist bei 375/7925 antworten, also etwa 5%. also von 20 Antworten die ich gebe, ist eine die Hilfreichste.
Nein. Ich möchte wie ich aus einer Binärzahl eine Dezimalzahl bekomme. Also wie ich aus 110 die Zahl 6 bekomme.