Wie kann ich diese Gleichung einfach nach X umstellen (dass dann x=... steht)?

-x^2+8x-11 = x-1

Answer 1

[verreisterNutzer]

$-x^2+8x-11=x-1\ \ \ \ \ |\ -x+1$ $-x^2+7x\ -10\ =\ 0\ \ \ \ \ |\ :\left(-1\right)$ $x^2-7x+10\ =0$ $\left(x-2\right)\cdot\left(x-5\right)=0$

Und nun hilft der Satz vom Nullprodukt $(x−2)\cdot(x−5)=0\ \ \ \Leftrightarrow x_1=2\ \ \vee\ x_2=5$

Es gibt also zwei Lösungen für diese quadratische Gleichung.

Graphisch

Anmerkung: Wenn man nicht erkennt, dass x² - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5) ist, dann kann man auch die pq-Formel verwenden.