Wie funktioniert dieser deduktive Algorithmus aus der Informatik?

1 Antwort

Ich verstehe die Aufgabe so, dass zunächst nur für f(0,1) gesichert WAHR gilt.

In der zweiten Zeile soll dann für alle Paare (X, Y) mit X>0 geprüft werden, ob f(X, 2Y) WAHR ist. Hier wird also nicht direkt f(X,Y) ermittelt; dann könnte man die Formel ja sofort rekursiv auflösen.


Lösung mit Stift und Papier:

Wenn die Regel komplexer wäre oder mehr davon vorhanden wären, könnten auch Elemente benötigt werden, für die noch kein WAHR oder FALSCH berechnet wurde, dann würde das schnell unübersichtlich.

Allerdings wird in diesem Algorithmus nur auf Ergebnisse mit kleinerem X zugegriffen als aktuell betrachtet wird, und die Zahlenpaare stehen außerdem in einem festen Zusammenhang.
Ich empfehle dir deshalb, gezielt f(X,2Y) zu konstruieren, die die Bedingungen der linken Seite erfüllen. Du erkennst schnell ein Muster.


Lösung per Programm:

Mit einer der üblichen Sprachen kannst du so darangehen, dass ein zweidimensionales Array für f(X,Y) oder eine Menge initialisiert wird und das Programm immer wieder alle X, Y innerhalb bestimmter Grenzen durchgeht. Im Array würde an den entsprechenden Koordinaten WAHR oder ein Marker gesetzt, wenn f(X,Y) als WAHR erkannt wurde, bzw. der Menge würden entsprechende Paare (X,Y) hinzugefügt. Das müsste dann so lange durchgeführt werden, bis sich in einem Durchlauf keine Änderungen, d.h. neu hinzukommende f(X,Y) mit WAHR, mehr ergeben. Du sammelst also sukzessive alle f(X,Y) mit WAHR ein; Kandidaten für f(X,Y), die sich nach dem letzten Durchlauf (demjenigen, in dem sich keine Änderungen mehr ergaben) nicht in der Menge befinden bzw. auf deren Koordinaten im Array nicht der Wert WAHR steht, müssen FALSCH (bzw. UNDEFINIERT oder ein anderer Defaultwert) sein.


Ausgabe:

Leider weiß ich nicht, was bei deduktiven Algorithmen üblicherweise als Ausgabe erwartet wird:

  • Wenn f(0,0) nicht als WAHR bewiesen werden kann, wird vermutlich FALSCH als Ausgabe erwartet, und wenn die Frage nach f(0,1) gestellt wird, wird dann vermutlich WAHR ausgegeben, weil das ja sogar schon so definiert ist. Soweit ist mir das noch klar.
  • Wenn f(0,1) das einzige Paar mit X=0 ist, das WAHR ist, könnte für die Anfrage f(0,Y) aber entweder die Ausgabe WAHR erwartet werden (da sich das lösen lässt mit Y=1), oder es soll direkt Y=1 ausgegeben werden, damit dem Benutzer außer der Lösbarkeit an sich auch der dazu notwendige Parameter bekanntgegeben wird?
  • Was soll für f(0,Y) ausgegeben werden, wenn ein anderes Paar, sagen wir f(0,999), ebenfalls WAHR wäre? Eine Liste wie "WAHR, Y=1, Y=999"?

Danke für die ausführliche und schnelle Antwort, hat mir auf jeden Fall weitergeholfen. 

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Welche Zeitverhältnisse im AcI (Latein)?

Hallo, ich bin gerade etwas verwirrt, was den "Accusativus cum Infinitivus" in Latein angeht. Eigentlich habe ich ihn schon in über 4 Jahren Latein meist fehlerfrei übersetzt, jedoch habe ich in letzter Zeit Zweifel, was die Zeitverhältnisse angeht. Eigentlich heißt es ja: Wenn der Infinitiv Perfekt ist-> Nebensatz vorzeitig. Wenn der Infinitiv Präsens ist-> Nebensatz gleichzeitig. Wenn der Infinitiv Futur ist-> Nebensatz nachzeitig.

Jedoch werden oft die Sätze mit Konjunktiv | übersetzt. Hier ein Beispiel:

Magister discipulam bene scribere dixit. So müsste man nach der Regel gz übersetzen: Der Lehrer sagte, dass die Schülerin gut schrieb. Aber oft wird so ein Satz wie folgt übersetzt: Der Lehrer sagte, dass die Schülerin gut schreibe. Aber das ist doch nicht richtig...dann wäre doch der Nebensatz nachzeitig.

Und bei folgendem Satz bin ich mir überhaupt nicht sicher, wie man ihn richtig übersetzen kann (Da es mir nur auf die Zeitverhältnisse ankommt, habe ich den Satz gekürzt, also nicht wundern, falls er keinen Sinn ergibt).

Putares eas illas feminas esse.

Meine Übersetzung: Man hätte glauben können (Potentialis der Vergangenheit?), dass sie jene Frauen waren.

Übersetzung, die sinnvoller klingt: Man hätte glauben können, dass sie jene Frauen seien.

Aber man darf da doch nicht einfach "seien" schreiben oder doch?

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  1. Fügt man auf beiden Seiten einer zweistelligen (natürlichen) Zahl die Ziffer 5 hinzu, so erhält man das 75fache der Zahl. Wie heisst sie?: Lösung: 5000+x*10+5=75x

  2. Bestimme eine zweistellige (natürliche) Zahl mit folgender Eigenschaft: fügt man die Ziffer 3 einmal links und einmal rechts hinzu, so unterscheiden sich die entstehenden beiden Zahlen um 333: Lösung (10x+3) - (300+x) = 333

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lg E.

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