Wie formt man Produkte in Summen und Summen in Produkte um?
gegeben ist ein Term (Produkt) aus der man eine Summen machen soll. Zum Beispiel: (2c+5)². Wie geht man da voran? Also das Ergebnis ist: 4c²+20c+25. Wie komm ich da drauf??
5 Antworten
ausmultiplizieren....bist du 8.klasse?
das ist die erste binomische formel: (a+b)² = a²+2ab+b²
also für dich: (2c+5)² = (2c+5) * (2c+5) = (4c²+10c) + (10c+25) = 4c²+20c+25
du musst zuerst den ERSTEN term der ERSTEN klammer (2c) mit dem ERSTEN term (2c) und mit dem ZWEITEN term (5) der ZWEITEN klammer multiplizieren und DANN musst das selbe mit dem ZWEITEN term der ERSTEN klammer tun, alles wird in diesem falle addiert und das wars
Du löst einfach nach der binomischen Formel (a+b)² = a² + 2ab + b² auf und hast das Ergebnis.
Umgekehrt allerdings formen wir mal 4c²+20c+25 um. Wir wenden die binomische Formel rückwärts an:
4c² ist in der Formel das a²; weil wir a brauchen, bilden wir die Wurzel. Das ist 2c
25 ist das b², wir bilden die Wurzel. Das ist 5
20c ist hier das 2ab, das brauchen wir gar nicht.
Daher wissen wir 4c²+20c+25 = (2c+5)²
Das ist die erste binomische Formel, die du nur auflösen musst. Das Ergebnis der ersten binomischen Formel (a+b)² = a²+2ab+b². Du musst nur deine Zahlenwerte dort eingeben :)
Schlage mal unter binomische Formeln nach und du wirst fündig.
Hör dir mal auf YouTube den Song von DorFuchs an über binosmische Formeln. Manche können auswendiglernen besser mit einer melodie