Mathe, Terme mit Potenzen vereinfachen?

Hallo, bräuchte Hilfe bei einer Mathe Rechnung! Auf dem Bild die b) mit (ab^2c/2(ab)^2)^-3 : 4c^-1/a

Answer 1

[Brainchild]

Die Regeln (bei gauss58 gelistet) angewendet:

$(\frac{ab^2c}{2(ab)^2})^{-3}:\frac{4c^{-1}}{a}=(\frac{ab^2c}{2a^2b^2})^{-3}:\frac{4}{ac}=$ $(\frac{c}{2a})^{-3}\cdot\frac{ac}{4}=\frac{ac}{4}(\frac{2a}{c})^3=\frac{ac(8a^3)}{4c^3}=\frac{2a^4}{c^2}$

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Comments

[grumbl]

Wie konntest du diese Terme hier so aufschreiben?

[Brainchild]

@grumbl

Mit LaTeX

[grumbl]

@Brainchild

Vielen Dank. Jetzt sehe ich erst, dass man dies unter den weiteren Optionen auswählen kann.

[Brainchild]

@grumbl

Kein Ding!

[xMariex05]

Vielen lieben Dank (:

Answer 2

[fjf100]

siehe Mathe-Formelbuch Potenzgesetz a^(-n)=1/a^(n) oder 1/a^(-n)=a^(n)

c^(-1)=1/c → 4*c^(-1)/a=4/(c*a)

x^(-3)=1/x³

(1/x³)/(4/(c*a)=a*c/(4*x³)

x³=(a*b²*c/(2*a²*b²)*(a*b²*c/(2*a²*b²)*(a*b²*c/(2*a²*b²)

Man teilt einen Bruch durch einen Bruch,indem man ihn mit dem Kehrwert mal nimmt.

1/(a*b²*c/(2*(a*b)²)=2*(a*b)²/(a*b²*c)=2*a²*b²/(a*b²*c)=2*a/c

...=(a*c/4)*(2*a)/c*(2*a)/c*(2*a)/c=8/4*a⁴/c²

..=2*a⁴/c²

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[xMariex05]

Vielen herzlichen Dank (:

Answer 3

[gauss58]

notwendige Regeln:

a^-3 = 1/a^3

(a²)³ = a^6

(a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c)