Wie errechne ich die Gleichung der Angebots-und Nachfragefunktion, leicht erklärt bitte?
Die normale Formel mx+b kenne ich aber wie ich die gleichung der Angebots-und Nachfragefunktion errechne weiß ich nicht.
Die Nachfragekurve verläuft durch A (100 | 0) und B (50 | 40) und die Angebotskurve durch C (90 | 58) und D (30 | 38)
3 Antworten
Allgemeine Form einer Geraden -->
f(x) = y = m * x + b
m = Steigung der Geraden
b = Ordinatenabschnitt oder y-Achsenabschnitt oder Interzept
Eine Gerade ist durch 2 bekannte Punkte vollständig bestimmt, dann gilt -->
P _ 1 ( x _ 1 | y _ 1 ) und P _ 2 ( x _ 2 | y _ 2) mit x _ 2 > x _ 1
m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)
b = y _ 1 - m * x _ 1 oder b = y _ 2 - m * x _ 2
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Nachfragekurve -->
A (100 | 0) und B (50 | 40)
x _ 1 = 50 und x _ 2 = 100 wegen x _ 2 > x _ 1
y _ 1 = 40 und y _ 2 = 0
m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)
m = (0 - 40) / (100 - 50) = -40 / 50 = -4 / 5
b = y _ 1 - m * x _ 1 oder b = y _ 2 - m * x _ 2
b = 40 - (-4 / 5) * 50 = 200 / 5 + 200 / 5 = 400 / 5 = 80
Die Nachfragekurve nenne ich mal N(x).
Mit N(x) = m * x + b ist N(x) = -(4 / 5) * x + 80
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Angebotskurve -->
C (90 | 58) und D (30 | 38)
x _ 1 = 30 und x _ 2 = 90 wegen x _ 2 > x _ 1
y _ 1 = 38 und y _ 2 = 58
m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)
m = (58 - 38) / (90 - 30) = 20 / 60 = 1 / 3
b = y _ 1 - m * x _ 1 oder b = y _ 2 - m * x _ 2
b = 58 - (1 / 3) * 90 = 58 - 30 = 28
Die Angebotskurve nenne ich mal A(x).
Mit A(x) = m * x + b ist A(x) = (1 / 3) * x + 28
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Falls du wissen möchtest, wo sich diese beiden Kurven schneiden, musst du beide Geradengleichungen gleichsetzen und anschließend nach x auflösen -->
-(4 / 5) * x + 80 = (1 / 3) * x + 28 | - 28
-(4 / 5) * x + 52 = (1 / 3) * x | + (4 / 5) * x
52 = ( (1 / 3) + (4 / 5) ) * x
52 = ( (5 / 15) + (12 / 15) ) * x
(780 / 15) = (17 / 15) * x | : (17 / 15)
x = 780 / 17
Die Funktion der Angebots/Nachfragefunktion erstellen und gleichsetzen. Den errechneten X-Wert in eine von beiden Funktionen einsetzen
Oh sry, habe gedacht du willst das markt gleichgewicht errechnen.
Schau dir diesen Dude an, der erklärt ziemlich gut.
m=y2-y1/x2-x1 > m=(40-0)/(50-100).
y=m(x-x1)+y1 > y=-(40/50)(x-100)+0
Bei mir ist m= -0,8 und meine funktion bei der nachfrage ist -0,8x+80 und bei angebot 0,33x+17,46 kann das sein?
sitze im bus und kanns nur im kopf überschlagen.
nachfrage müsste so stimmen, angebot müsste ich nachrechnen
Angebot: y=1/3 * x + 28
Und Nachfrage: y= -0,8 * x + 80
Wie bist du auf 1/3 gekommen? Ich habe erstmal 38-58 gerechnet und dann 30-90 um m zu haben, ist das falsch ?
Ob du jetzt (38-58)/ (30-90) oder (58-38)/ (90-30) rechnest ist egal, kommt beides 0,33333333 raus also 1/3
Und wie erstelle ich die Funktion?