Wie errechne ich die Gleichung der Angebots-und Nachfragefunktion, leicht erklärt bitte?

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3 Antworten

Allgemeine Form einer Geraden -->

f(x) = y = m * x + b

m = Steigung der Geraden

b = Ordinatenabschnitt oder y-Achsenabschnitt oder Interzept

Eine Gerade ist durch 2 bekannte Punkte vollständig bestimmt, dann gilt -->

P _ 1 ( x _ 1 | y _ 1 ) und P _ 2 ( x _ 2 | y _ 2) mit x _ 2 > x _ 1

m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)

b = y _ 1 - m * x _ 1 oder b = y _ 2 - m * x _ 2

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Nachfragekurve -->

A (100 | 0) und B (50 | 40)

x _ 1 = 50 und x _ 2 = 100 wegen x _ 2 > x _ 1

y _ 1 = 40 und y _ 2 = 0

m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)

m = (0 - 40) / (100 - 50) = -40 / 50 = -4 / 5

b = y _ 1 - m * x _ 1 oder b = y _ 2 - m * x _ 2

b = 40 - (-4 / 5) * 50 = 200 / 5 + 200 / 5 = 400 / 5 = 80

Die Nachfragekurve nenne ich mal N(x).

Mit N(x) = m * x + b ist N(x) = -(4 / 5) * x + 80

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Angebotskurve -->

C (90 | 58) und D (30 | 38)

x _ 1 = 30 und x _ 2 = 90 wegen x _ 2 > x _ 1

y _ 1 = 38 und y _ 2 = 58

m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)

m = (58 - 38) / (90 - 30) = 20 / 60 = 1 / 3

b = y _ 1 - m * x _ 1 oder b = y _ 2 - m * x _ 2

b = 58 - (1 / 3) * 90 = 58 - 30 = 28

Die Angebotskurve nenne ich mal A(x).

Mit A(x) = m * x + b ist A(x) = (1 / 3) * x + 28

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Falls du wissen möchtest, wo sich diese beiden Kurven schneiden, musst du beide Geradengleichungen gleichsetzen und anschließend nach x auflösen -->

-(4 / 5) * x + 80 = (1 / 3) * x + 28 | - 28

-(4 / 5) * x + 52 = (1 / 3) * x | + (4 / 5) * x

52 = ( (1 / 3) + (4 / 5) )  * x

52 = ( (5 / 15) + (12 / 15) ) * x

(780 / 15) = (17 / 15) * x | : (17 / 15)

x = 780 / 17

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Angebot: y=1/3 * x + 28

Und Nachfrage: y= -0,8 * x + 80

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Kommentar von fenjia
14.11.2015, 16:15

Wie bist du auf 1/3 gekommen? Ich habe erstmal 38-58 gerechnet und dann 30-90 um m zu haben, ist das falsch ?

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Kommentar von FreshD7
14.11.2015, 19:17

Ob du jetzt (38-58)/ (30-90) oder (58-38)/ (90-30) rechnest ist egal, kommt beides 0,33333333 raus also 1/3

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Die Funktion der Angebots/Nachfragefunktion erstellen und gleichsetzen. Den errechneten X-Wert in eine von beiden Funktionen einsetzen

https://de.wikipedia.org/wiki/Punktsteigungsform

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Kommentar von fenjia
14.11.2015, 14:53

Und wie erstelle ich die Funktion?

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Kommentar von FreshD7
14.11.2015, 15:40

Angebot wäre 1/3*x+28 laut meiner Rechnung

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Kommentar von FreshD7
14.11.2015, 15:41

denn 1/3*90 +n = 58, n= 58-30=28

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