Wie beweise ich rechnerisch das der Mittelpunkt eines Kreises auf der Winkelsymmetrale liegt?

Der Mittelpunkt eines Kreis hat zu allen Randpunkten des Kreises gleichen Abstand. Jeder Punkt der Winkelsymmetrale hat zu den beiden Schenkeln des Winkels gleichen Abstand, also auch zu den beiden Punkten, die auf dem Kreis liegen und deren Verbindungsstrecke eine Sehne des Kreises ist. Die Mittelsenkrechte der Sehne ist somit die Winkelsymmetrale.