Wie berechnet man Prozent beim Verschnitt?
Kann mir jemand erklären, wie man ausm Verschnitt die Prozentzahl herausfindet? Gibt es dafür eine bestimmt Formel oder Regel? Wäre nett wenn ihr mir weiter helfen könntet, denn wir schreiben morgen darüber eine Arbeit. Hier ist ein Beispiel: "Aus einer quadratischen Blechplatte (a = 1,26 m) sollen neun möglichst gleich große Kreise geschnitten werden. Wie viel Prozent der Quadratfläche bleiben als Verschnitt übrig?" Wäre nett wenn ihr es mir erklären könntet :) Danke im voraus
2 Antworten
Um 9 Kreise zu erhalten, müssen in jeder Reihe 3 sein, dh. du teilst 126cm durch 3 (=42). Somit hat ein Kreis einen Durchmesser von 42 cm und einen Radius von 21 cm.
Jetzt musst du den Flächeninhalt der Kreise brechnen mit folgender Formel:
A = pi * r^2
Das Ergebnis musst du dann mit 9 multiplizieren, und dann von dem Flächeninhalt des Quadrats subtrahieren.
Dann hast du erstmal den Verschnitt in cm^2.
Der Flächeninhalt des Quadrats entspricht 100%. Um den Prozentanteil des Verschnitts zu berechnen kannst du nun den Dreisatz verwenden.
Also ein Kreis hat einen Flächeninhalt von: pi * 21^2 = 1385 cm^2
Dann haben alle Kreise zusammen einen Flächeninhalt von: 1385 * 9 = 12469 cm^2 = 1,2469 m^2
Der Flächeninhalt des Quadrats sind 1,26 * 1,26 = 1,59 m^2
Der Verschnitt wäre dann 1,59 - 1,25 = 0,34 m^2
1,59m^2 entspricht 100% | : 1,59 (denn gesamtes Quadrat)
1m^2 entspricht 62,89% | * 0,34
0,34 m^2 entspricht 21,38 %
A Verschnitt in m^2 /A Gesamt in m^2 *100
Könntest du mir zeigen wie dieser Dreisatz dann aussehen würde?