wie berechnet man diese Frage?
Löse mit dem Simplexalgorithmus bzw. mit dem Solver einer Tabellenkalkulation:
Ein Landwirt besitzt einen Stall für 10 Kühe und 20ha Land. Pro Jahr kann er 2400 Arbeitsstunden (Ah) aufwenden. Um eine Kuh zu unterhalten benötigt er pro Jahr 0,5 ha Land, sowie 200 Ah. Der Anbau von 1 ha Weizen erfordert 100 Ah. Durch eine Kuh erzielt er im Jahr 350,- € und 1 ha Weizen bringt ihm im gleichen Zeitraum 260,- €.
Nun überlegt er sich auch noch Schweine zu halten. Ein Schwein benötigt genau gleich viel Platz auf seinem Land, erfordert aber nur 20 Ah. Jedes Schwein wirft einen Gewinn von 100€ pro Jahr ab.
Suche eine ganzzahlige Lösung.
Berechne die optimale Lösung und gib hier den maximalen Gewinn ein.
1 Antwort
Zuerst stellst Du das Modell auf. In der Aufgabe gibt es Kühe, Schweine und Weizen. Stelle eine Gewinnfunktion auf in Abhängigkeit von der Anzahl der Kühe, Schweine und der Weizenfläche. Die zugehörigen Variablen könnte man k, s und w nennen. k und s sind ganzzahlig. Bei w würde auch eine nicht-ganzzahlige Lösung Sinn machen. Stelle dann Ungleichungen für die Kapazitätsrestriktionen auf. Auf der linken Seite steht, wie viel in Abhängigkeit der Variablen von dieser Ressource verbraucht wird. Auf der rechten Seite steht die verfügbare Menge dieser Ressource. Dazwischen steht ein kleiner gleich. Dieses Problem gibst Du dann in den Solver ein. Wie genau das funktioniert hängt von dem Solver ab, den Du verwenden willst. Dazu gibt es Anleitungen. Wenn hier das Problem liegt, frage nochmal genauer nach. Ich kenne mich auch nicht mit allen Solvern aus.