Wie berechnet man den Neigungswinkel?

Hallo, kann mir jemand die folgende Aufgabe erklären?

Vielen Dank

Answer 1

[merkurus]

Berechnung

a)
β = arcsin(b / a)
β = arcsin(150 / 160)
β = 69,635865°
---
b)
sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse
Hypotenuse (c2) = Gegenkathete (b2) / sin(β2)
c2 = b2 / sin(β2)
c2 = 60 / sin(25)
c2 = 141,972095 rd. 142 m

Comments

[XXXXXX77]

Herzlichen Dank. Eine Frage habe ich noch: was bedeutet arcsin? Sin ist wahrscheinlich sinus aber was ist die Bedeutung für arc?

[merkurus]

@XXXXXX77

arcsin wird auch als sin-1 bezeichnet. Das ist der Arkussinus. Damit werden also die Grade ausgerechnet. Auf dem Windowstaschenrechner z.B. würdest du eingeben: 2nd und sin.

[XXXXXX77]

@merkurus

Ach super dann weiß ich was es ist. Dankeschön

[XXXXXX77]

@XXXXXX77

Die Aufgabe a) verstehe ich. Das wird ja mit dem Sinussatz berechnet, weil Gegenkathete und Ankathete gegeben sind.

Wie ist das bei b)? Da habe ich ja nur die Gegenkathete und den Winkel…

[XXXXXX77]

@XXXXXX77

Die Aufgabe a) verstehe ich. Das wird ja mit dem Sinussatz berechnet, weil Gegenkathete und Ankathete gegeben sind.

Wie ist das bei b)? Da habe ich ja nur die Gegenkathete und den Winkel…

[merkurus]

@XXXXXX77

Die Trigometrische Grundformel für diesen Fall lautet.

sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse

Umgestellt für diesen Fall wäre dann.

Hypotenuse = Gegenkathete / sin(α)

Achso α ist ja in dem Fall mit β2 gekennzeichnet.
Ansonsten wegen Trigonometie mal auf folgenden Link schauen.

https://de.serlo.org/mathe/1565/sinus-kosinus-und-tangens