Wenn eine Matrix von rechts invertierbar ist, ist sie dann injektiv oder sujektiv?
Hallo. Wenn eine Matrix von rechts/links invertierbar ist , ist dann die Abbildung injektiv oder sujektiv? Ich weiß wenn die Matrix invertierbar ist gilt bijektivität. Danke
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Gibt es eine Rechtsinverse, ist die Matrix bzw. die von ihr induzierte lineare Abbildung surjektiv (analog ist die Matrix injektiv, wenn es eine Linksinverse gibt und gibt es Links- und Rechtsinverse, so ist die Matrix regulär und die Abbildung damit bijektiv). Das lässt sich vermutlich leichter mit allgemeinen Abbildungen (und der Komposition mit einer links-/rechtsinversen Abbildung) als mit den Abbildungsmatrizen zeigen.
Willibergi
24.02.2020, 18:17
@xxxxx1234567899
Ja! Das ist ja grade das schöne an linearen Abbildungen.
Hat jede K-lineare Abbildung eine Abbildung Matrix?