Wenn die Sonne aus Kohle wäre, wie lange könnte sie dann brennen?
Ich hätte gerne eine konkrete Rechnung, wie lange die Sonne brennen könnte, wenn sie aus Kohle bestünde. Ich habe gehört, es sei eine Zeit in der Größenordnung von einigen Tausen Jahren, aber wie kommt man auf diese Werte?
9 Antworten
Ok, erstmal glaube ich, dass ich das auch schon mal gelesen habe, dass die Sonne dann nur 6000 Jahre brennen könnte. Aber das ist irgendeine uralte Rechnung und da hängt auch alles an den Schätzungen der Sonnenmasse, der Abstrahlung etc ... zu der Zeit ab!
Zweitens bräuchtest du dafür ja auch Sauerstoff. Woher den nehmen und nicht stehlen? Auch würde die Abbrandgeschwindigkeit uns gänzlich unbekannt sein.
Aber lassen wir das alles außen vor und rechnen einfach die Sonne wie ein normales Kohlefeuer mit ausreichend Sauerstoff und vor allem: aktuellen Zahlen!
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R E C H N U N G
- Erstmal brauchst du die Sonnenmasse. Die kennst du aber sicher und sogar recht genau aus der Planetenbewegung! Ms = 2,00E30 kg.
- Wieviel Energie könnte soviel Kohlenstoff bei der Reaktion mit Sauerstoff liefern?
- Verbrenne ich 1 kg Steinkohle, so liefert das 29,3 E6J.
- Damit würde ein Kohlestück der Größe der Sonne 29,3*2 E36 J liefern.
Also ~ 6E37 J.
Wie viel Energie gibt die Sonne pro Zeit ab? Also welche Leistung strahlt sie ab über alle Wellenlängen (--> Leuchtleistung)? [und das in ALLE Richtungen, nicht nur das kleine bisschen, was bei uns ankommt!]
3.846 E26 W, also ca. 4E26 W
Damit haben wir aber alles zusammen: [W] ist [J/s]. Damit wäre die Energie der Kohle bei gegebener Leuchtleistung verbraucht nach:
6E37 J / 4E 26 W = 1,5 E11 s
Und das sind etwa 1,7 mio Jahre.
Also schon recht ordentlich, aber in kosmologischen Zeitbegriffen natürlich ein Fürzchen im Orkan.
Hmm ... Ein Faktor 1000 Unterschied riecht sehr stark danach, dass einer von uns beiden irgendwo in den Konstanten ein "kilo" verloren oder zu viel hat ...
Ayyyy ich hab's, :D
In Meiner Rechnung hab ich DIE ANZAHL DER TAGE ausgerechnet, nicht die der Jahre, also alles noch durch 400 (etwa).
Dann komme ich über den Daumen gepeilt auch auf 4000 Jahre.
Davon noch das Drittel und wir sind bei Deinen 1600 Jahren ;)
MEA CULPA!
Und super, dass du das nachgerechnet hast!
Man weiß in etwa die Sonnenmasse. Man weiß auch wieviel Energie die Sonne pro Zeiteinheit abstrahlt (was einer Leistung gleichkommt). Weiterhin weiß man wieviel Energie die Verbrennung von einem kg Kohle liefert, also kann man sich ausrechnen wieviel Masse an Kohle die Sonne pro Stunde verbrennen müsste damit die Abstrahlleistung der Sonne erreicht wird. Dann kann man zurückrechnen wie lange es dauert bis eine Menge Kohle verbrannt wäre die der Sonnenmasse entspräche. Die genauen Zahlenwerte kann man sich ja ergoogeln.
Da kann man alles ausrechnen was man will
unendlich lange, weil kein Sauerstoff vorhanden
oder wenige Jahre, wenn man die kleinstmögliche Kohlemenge ausrechnet (nicht das Volumen als Kohlemenge sondern die Masse) und dabei den maximalen Energieumsatz (egal ob dieser an der Oberfläche bei Kohle überhaupt möglich wäre und natürlich unter Verzicht eines Leistungsrückganges, beim verkleinern der Oberfläche.
im grunde ist es daher Radosophie
Die sonne hat ein Volumen von ca 1,4123· 1018 km3
Steinkohle hat eine Dichte von 1.350kg/m3
Damit kannst du dir schonmal außrechen um wie viel kohle es hier geht.
Wie lange diese enorme massen an kohle aber braucht um zu verbrennen hängt von zu vielen faktoren ab, z.B. wie dicht die kohle gepackt ist, wie viele brandherde es gibt, wie gut die Luft/Sauerstoffzufuhr ist.....
Wie lange sie brennen könnte, kommt auch drauf an, wie viel auf einmal brennt. Ich kann dir sagen wie viel Energie sie hat:
Volumen Sonne: 1,4123· 10^27 m^3Brennwert Kohle: ca. 26 GJ pro Tonne
Dichte Kohle: 1.350 kg / m^3
1.350kg * 1,4123*10^27 = 1,91 t *10^24
- Das ist das Gewicht der KohleSonne
1,91 * 26 GJ * 10^24 = 46,66 * 10^24 GJ
Also hat die Kohlesonne eine Energie von ca. 46.660.000.000.000.000.000.000.000 GJ Energie.
Zum vergleich:
Wenn die Energie auf einmal freigesetzt werden würde, hätte sie eine Sprengkraft von 1.115 * 10^26 Tonnen TNT, oder ausgeschrieben:
111.500.000.000.000.000.000.000.000 Tonnen TNT, oder:
111.500 Yotto Tonnen TNT.
Ich hoffe dir konnte meine Antwort weiterhelfen. Immerhin hab ich hier ne viertel Stunde dran gehangen.
Aber gute Frage.
Vielen Dank für deine Antwort. Sie hat mir weitergeholfen.
Ich habe mir noch ein paar zusätzliche Gedanken gemacht: Wenn die Sonne aus Kohle bestehen würde, bräuchte sie ja auch noch Sauerstoff für die Verbrennung. Also wäre nur etwa ein Drittel der Sonne aus Kohle, was dann auch ein Drittel der Energie bringt.
Ich bin dann auf eine Brenndauer von netwa 1600 Jahren gekommen. Unterscheidet sich stark von deinen Millionen, sollt ich noch einmal nachrechnen. Vielen Dank nochmal.