Was kommt hier raus?

Dominic möchte ein Spiel aus dem Internet herunterladen. Hierbei gilt die Formel r = D:t, wobei D die Datenmenge, r die Übertragungsrate und t die Zeit ist. Die Datenmenge wird in Byte angegeben, wobei 1kB = 1000 Byte, 1MB = 1 Million Byte und 1GB = 1 Milliarde Byte. Die Übertragungsrate wird in Bit angegeben, 1 Byte = 8 bit. Wie lange benötigt Dominic bei einer Übertragungsrate von 450 Mbit:s, um ein Spiel mit 60GB herunterzuladen?

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Bei den Lösungen kommt ca. 18 sekunden raus, aber ich hab ca. 18 Minuten raus

Was davon ist jetzt richtig?

Answer 1

[mihisu]

Die Lösung (im von dir nachträglich ergänzten Bild) ist falsch. Dort wird die Zeit für ein GB berechnet. Im Antwortsatz wird dann fälschlicherweise diese Zeit (die eigentlich für 1 GB gilt) für 60 GB angegeben.

Du hast recht. Es sollten etwa 18 Minuten sein.

====== Ergänzung =======

Außerdem ergibt auch das...

$\text{„}\text{r}=\frac{\text{D}}{\text{t}}\text{xt}=\frac{\text{D}}{\text{r}}=\text{[...]}\text{“}$

... im Bild keinen Sinn.

====== Möglicher Rechenweg zum Vergleich ======

$r=\frac{D}{t}\quad\rightarrow\quad r\cdot t=D\quad \rightarrow\quad t=\frac{D}{r}$

Im konkreten Fall ist...

$r=450\,\frac{\text{Mbit}}{\text{s}}=450\cdot {10}^6\,\frac{\text{bit}}{\text{s}}\quad \left(=450\,000\,000\,\frac{\text{bit}}{\text{s}}\right)$

$D=60\,\text{GB}=60\cdot {10}^9\,\text{Byte}=60\cdot {10}^9\cdot 8\,\text{bit}\quad\left(=480\,000\,000\,000\,\text{bit}\right)$

Damit erhält man für die gesuchte Zeit...

$t=\frac{D}{r}=\frac{60\,\text{GB}}{450\,\frac{\text{Mbit}}{\text{s}}}=\frac{60\cdot {10}^9\cdot 8\,\text{bit}}{450\cdot {10}^6\,\frac{\text{bit}}{\text{s}}}$

$t\approx 1067\,\text{s}$

Bzw. in Minuten umgerechnet...

$t\approx 1067\,\text{s}\cdot\frac{1\,\text{min}}{60\,\text{s}}\approx 18\,\text{min}$

Ergebnis: Es sind etwa 18 Minuten.

Comments

[Kakaduuu123]

Vielen Dank für die ausführliche Antwort und Mühe