Was ist NƐ? (NEpsilon) im Zusammenhang mit Folgen?
Ich weiss, das N der Mindestindex und Epsilon der Maximalabstand ist. Aber warum in Kombi? S. bspw. hier bei Min. 3:00 (9) Grenzwert einer Folge (epsilon-Definition) - YouTube
Besten Dank im Voraus!
1 Antwort
Die Konvergenzdefinition erfordert, dass es zu jedem eps > 0 ein N geben muss, so dass für alle n >= N gilt: .....
Wechselt man das vorgelegte eps, so wird dazu in aller Regel auch ein anderes N gehören. Je kleiner das eps ist, desto größer wird man das zugehörige N wählen müssen, damit hinterher die Abschätzung funktioniert.
Das heißt, das von euch offenbar "Mindestindex" genannte N ist keine feste Zahl, sondern von dem jeweiligen eps abhängig.
Daher wird gern mal die Schreibweise "N mit Index eps" benutzt, um diese Abhängigkeit zum Ausdruck zu bringen: damit man "nicht vergisst", dass das N zu jenem eps "gehört" und bei einem anderen eps dann eben in aller Regel einen anderen Wert haben wird.