was ist eine Kurventangente?

Hallo hab leider einige Mathestd. gefehlt und schreib übermorgen ne Arbeit. Mache deswegen grad en paar Übungsaufgaben und komme bei der einen absolut nicht weiter... Ich hab die Funkton f(x) = 2x mal e^-x

dazu soll ich jetzt die Kurventangente im Ursprung bestimmen. Ich weiß aber nicht mal was ne Kurventangente ist geschweige denn wie ich die berechne! Kann mir jmd helfen?

Answer 1

[Nona13]

eine Tangente ist eine Gerade, welche eine kurve genau in einem Punkt schneidet.

Comments

[Ellejolka]

.... in einem Punkt berührt.

[Nona13]

@Ellejolka

is das gleiche

[notizhelge]

@Nona13

Nein.

Die Gerade y=1 schneidet den Graphen von 1/x in einem Punkt, ist aber keine Tangete.

[Nona13]

@Nona13

dan halt nicht

Answer 2

[notizhelge]

dazu soll ich jetzt die Kurventangente im Ursprung bestimmen. Ich weiß aber nicht mal was ne Kurventangente ist geschweige denn wie ich die berechne!

"Kurventangente" meint einfach nur "Tangete an der Kurve" (dem Funktionsgraph). Erste Ableitung berechnen (Produkt- und Kettenregel verwenden) und x=0 einsetzen.

Erste Ableitung:

f ' (x) = 2e^-x - 2x·e^-x

Answer 3

[Ellejolka]

f ' (0) = 2 ist die steigung m der Tangente y=mx+b und dann (0/0) einsetzen und b berechnen. b=0 also tangente y=2x und f ' mit produkt- und kettenregel bilden.

Answer 4

[Nona13]

du must die kurve mit einer unbekannten gerade im Punkt 0|0 gleichsetzten