Was ist der Unterschied zwischen einem Differenzialgleichugssystem und einer partielle Differenzialgleichung?
Langer rede kurzersinn was ist der Unterschied? Sind beide nicht das Gleiche ?
2 Antworten
Das besondere an partiellen Differentialgleichungen ist, dass sie sogenannte partielle Ableitungen, also Ableitungen in Richtung verschiedener Koordinatenachsen beinhalten. Im Gegensatz dazu wird bei gewöhnlichen DGL nur in eine Richtung abgeleitet. Eine Lösung einer Differenzialgleichung ist eine Funktion, die diese einzelne Gleichung erfüllt.
Ein Differenzialgleichungssystem beinhaltet mehrere Differenzialgleichungen. Eine Lösung eines Differenzialgleichungsystems ist eine Funktion, die alle Gleichungen in diesem System erfüllt. Diese Gleichungen können dabei jeweils gewöhnliche oder partielle DGL sein. Eine Differenzialgleichung ist somit ein Spezialfall von Differentialgleichungssystemen, nämlich ein System mit nur einer Gleichung.
Also nein, das ist im Allgemeinen nicht dasselbe.
nein, partielle DGs haben partielle Ableitungen, ein System aus DGs besteht aus gekoppelten DGs in einer Variablen, die gemeinsam gelöst werden müssen.
Wow danke viel mals