was heisst verweilen genau und wann benutzt man das Wort?

wenn du irgendwo verweilst dann bleibst du dort wie z.B. ich bleibe eine WEILE im bett -> ich verWEILE im bett 

Das hat natürlich mit "Weile", "weilen" zu tun, heisst also: für eine bestimmte Weile bleiben.

ist gehoben.

Das kann man aber auch im übertragenen Sinne verwenden:

bei einem Gedanken verweilen

bei einem Vers von Hölderlin verweilen (sich längere Zeit mit ihm beschäftigen, weil er nicht direkt eingängig ist).

Verweilen heißt so viel wie "bleiben, sich aufhalten". Man hat es früher häufig benutzt. Heute spricht man nicht mehr so "geschwollen" ;-)

Goethe hat es auch im Faust verwendet:

Faust:
Werd' ich beruhigt je mich auf ein Faulbett legen,
So sei es gleich um mich getan!
Kannst du mich schmeichelnd je belügen,
Daß ich mir selbst gefallen mag,
Kannst du mich mit Genuß betrügen,
Das sei für mich der letzte Tag!
Die Wette biet' ich!

Mephisto:
Topp!

Faust:
Und Schlag auf Schlag!
Werd' ich zum Augenblicke sagen:
Verweile doch! du bist so schön!
Dann magst du mich in Fesseln schlagen,
Dann will ich gern zugrunde gehn!