Was hat ein Prisma mit einer Pyramide zu tun?
Hallo,
meine Frage lautet, was Prismen mit Pyramiden zu tun haben ? Im Matheunterricht haben wir besprochen, dass wir eine Pyramide, egal welche Grundfläche, zu einem Prisma ergänzen können. Aber was genau bringt es uns? Können wir mit diesem Verfahren das Volumina berechnen ? Und kann man mit jeder Form von Körper z.B. Zylinder, Quader, Würfel, Kegel und Kugel einem Prisma hinzufügen. Unser Mathelehrer meint, dass wir diesem Grund in der nächsten Stunde hintergehen. Wäre nennt, wenn jemand sich bereit erklärt mir es zu erklären. Und es ist keine Hausaufgabe oder kein Referat/ Vortrag, was man auch von der Aufgabenstelle auch herausnehmen kann.
Ich bedanke mich schon in Voraus.
2 Antworten
Ein Prisma ist eine Säule. Wenn eine Säule spitz zuläuft (Würfel - Pyramide) ist es ein Spitzkörper. Eine Säule hat das dreifache Volumen zu ihrem passenden Spitzkörper. Daher kannst Du auch jeden Spitzkörper zu einem Prisma ergänzen, wenn Du ihn verdreifachst. Und das Volumen eines Spitzkörpers beträgt: V = 1/3 * G * h
Nun, das Pyramidenvolumen ergibt sich als V = g * h/3, während das betreffende Prisma V = g * h berechnet wird. Somit ist geklärt, was Pyramide und Prisma mit Bezug auf das Volumen zu tun haben.
Zylinder, Quader und Würfel sind, wenn Du es so willst, besondere Prismen. Und der Kegel ist eine Kreispyramide. Die Kugel ist ein Sonderfall.
Hoffe aufrichtig, Dir mit diesen Angaben geholfen zu haben.