Was bringt die H methode?
Ich habe momentan Ableitung etc im Mathe Unterricht und frage mich wofür gibt es die H methode ?Ableiten mit der Potenz/Faktor/Summen/ketten Regel geht doch viel schneller oder ? Also warum gibt es überhaupt noch die H Methode?
4 Antworten
Die h-Methode ist eigentlich nur eine "Beschäftigungstherapie".
Die "Differentationsregeln" sind bekannt.Diese stehen in jeden Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt.
Siehe Kapitel "Differentationsregeln"/"elementara Ableitungen"
mit der h-Methode kann man diese "Differentationsregeln" herleiten,was bei einfachen Aufgaben einfach ist,aber es kann auch ziemlich kompliziert werden (unbekannte Rechentricks,Umformungen usw. )
Ingenieure rechnen eh komplizierte Aufgaben mit Rechnern,weil es sein kann,das man das mathematisch nicht lösen kann.
Außerdem ist das Risiko für Rechenfehler viel zu hoch und eine Ingenieurstunde kann 100 Euro kosten.Eine Rechnung per "Hand" ist deshalb auch viel zu teuer..
Die "numerische Auswertung" (Rechner,Computer,P,programme) ist der "Mathematik" weit überlegen.
Beispiel : Was ist die Summe 2*n^2/sin(n) + ln(n) mit n=1 bis n=33
Schrittweite =1 also n=1,2,3,4.....33
beim Rechner braucht man nur die Formel in eine programmierte Schleife ein- geben und mathematisch kann ich diese Aufgabe nicht lösen.
Die dient hauptsächlich als Beweis, damit man zeigen kann warum beispielsweise die Ableitung von f(x) = e ^ x wieder f´(x) = e ^ x ergibt und anderes.
Also, damit man zeigen kann, dass die Ableitungsregeln nicht aus dem Himmel gefallen sind oder jemand zufällig sich was ausgedacht hat und zufälligerweise recht hatte, sondern dass man die herleiten / beweisen kann.
Die h methode war nötig um überhaupt mal ableitungen erstmals zu bestimmen.
Später kannte man dann die üblichen Ableitungsregeln und brauchte daher das nicht jedes Mal händisch herzuleiten.
Insofern ist es witzlos die Ableitung von Polynbomen und Ähnlichem herzuleiten obwohl man ja shcon die Antwort kennt.
können sollte man die h methode trotzdem, denn irgendwann hat man was komisches wo man eben nciht die ableitung direkt kennt.
da braucht man gegebenenfalls die h methode dann :-)
Damit die Schüler mit den Termumformungen usw. vertraut werden. Man soll die Grundlagen verstehen, um dann später die einfacheren Methoden anzuwenden.