F(x)=x^3 mit x Methode ableiten?

Wir sollen g(x)=x^3 mit der x Methode ableiten. Ich wüsste wie es mit der h Methode geht und dass die Ableitung g‘(x)=3x^2 ist aber ich weiß nicht wie man mit der x Methode draufkommt. Bitte um Hilfe

Answer 1

[gauss58]

(x³ - x₀³) = (x² + x * x₀ + x₀²) * (x - x₀)

Diese Beziehung sollte helfen. So kannst Du im Zähler und Nenner (x - x₀) kürzen und x gegen x₀ laufen lassen.

Comments

[Hanuta0987]

Wenn ich (x^3-x0^3) in (x-x0)*(x^2-x0^2) mache warum benutze ich dann nicht die Binomische Formel und mache (x-x0)* (x^2 - 2*x*x0 + x0^2) ?

[Hanuta0987]

@Hanuta0987

Ah habe es verstanden Dankeschön!!!

Answer 2

[lehrermbecker]

Die x-Methode ist der h-Methode sehr ähnlich. Bei der h-Methode lässt du h gegen Null gehen und bildest $\frac{f\left(x\right)-f\left(x+h\right)}{h}$ Das h wird also sehr klein und kommt dem x immer näher.

Bei der x-Methode startest du bei einem x_0 und lässt das x gegen x_0 gehen

$\frac{f\left(x_0\right)-f\left(x\right)}{x-x_0}$ Das h in der h-Methode ist also nichts anderes als der Abstand von x zu x_0 in cer x-Methode.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Lehramtsstundent Mathe/Chemie