Was bedeutet "Dual" in der Mathematik, bzw. in der Geometrie?

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4 Antworten

dual heisst in Mathe doppel,also wie ein Paar

Bei den Platonischen Körpern gibt es eine "Spielerei": Man nimmt die Mittelpunkte aller Flächen eines Körpers und bildet aus ihnen die Eckpunkte eines anderen Körpers.

Wenn man das bei einem Oktaeder die Mittelpunkte der acht Seiten als Ecken eines anderen Körpers ansieht, so ist dieser andere Körper ein Würfel / Hexaeder. Wenn man das andersherum bei einem Würfel macht, erhält man ein Oktaeder.

Diese Beziehung zweier platonische Körper zueinander nennt man "Dualität" - das kommt vom lateinischen "dualis" = "zwei enthaltend" und könnte man mit "Zweiheit" übersetzen.

  • Hexaeder und Oktaeder sind zueinander dual
  • Ikosaeder und Dodekaeder sind zueinander dual
  • Tetraeder sind zu sich selbst dual

Dein Zitat "Hexaeder ist dual zum Tetraeder" ist also falsch!

eine etwas ausführlichere Erklärung und Bilder dazu findest Du unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Platonischer_K%C3%B6rper#Dualit.C3.A4t

dual heisst "doppelt"

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