Warum war die Sonne heute mit nur 23 grad schon so stark, und warm?

Die Sonne hat Millionen Grad. Was du gemessen hast, ist die Lufttemperatur. Und die hängt nun mal davon ab, wie sehr sich schon der Boden und die Gebäude erwärmt haben. Denn dann strahlen die auch ab. Was du in der Sonne fühlst, ist ihre Strahlung und von der kommt eben mehr an, wenn keine Wolken da sind.
Übrigens haben wir in 4 Wochen den längsten Tag des Jahres

Vermutlich empfindest du es als wärmer, weil es in letzter Zeit immer eher kühl und windig war.

Schon? Wir haben Ende Mai und der Sommer steht vor der Tür. Die Sonne erreichte in Berlin heute einen Winkel von knapp 59°. Maximal sind es im Hochsommer ~61°.